数字电路论文

《数字电路论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数字电路1逻辑及逻辑门逻辑是推理的一种有组织的方法，因此，做决定或者计算或处理数据时，必须采用逻辑，在设计所有数字计算机时所采用的一种逻辑方法叫做布尔代数。它是由英国人乔治.布尔于1847年左右研究出来的。1938年麻省理工学院的一位研究助教克劳德.香农发表了一篇文章，其中论述了布尔代数如何可被用来表司在当今现代数字计算机中所用的两态（或二进制）电路。布尔代数采用三种基本运算，逻辑乘也叫做“与”函数；逻辑加也叫做“或”函数；逻辑补，也叫做“非”函数，布尔代数中的变量是二进制的，就是说，一种或一族运

2、算的最终变量，仅能具有二值之一：1或0。变量也可被解释为真或假，是或否（非）。门何反向器是用来实现基本逻辑函数的电路，反相器是具有一个输入和一个输出的逻辑电路。门是至少具冇两个输入和输出的逻辑电路。这些门和反相器是由品体管、二极管及电阴器组成的，在现代技术中，它们总是以集成电路的形式加以封装，总是集成了从两个到数千个门和反相器在单个芯片上。在计算机中，所冇的触发器、寄存器、计数器、加法器以及其他逻辑电路，都是由这些电路构成的。为了提高对在计算机中怎样利用门和反相器的理解，首先，我们必须提高对门和反

3、相器所能执行的逻辑函数的理解，所冇的输入和输出变量只能具冇两个可能状态Z—真或假。因为这一点是对的，所以布尔代数对于设计师和技术人员成为有价值的工具。因此我恩口J以利用布尔代数的定律和定理简化复杂的屯路，并具冇帮助我们理解现存的电路及系统。2逻辑变量及逻辑运算布尔代数用于处理逻辑变量。一个变量可以完全为真，也可以完全为假；部分真或部分假的值是不允许的，当一个变量不为真吋，这就意味着它必须为假，相反地如果变量不为假，那么它必须为真，由于这个特性，布尔代数时特别理想地合适于具有两个状态或值［如YES（

4、是）及NO（否）］的变量屮，它也特别适合于具冇两个值1或0（即二进制）的数系中。变量是指一个曲符号所代表的量，例如，B（变量）可以代表波勃（Bob）是否存在，B冇两个值；如果波勃在，则B等于“真”；如果波勃不在，则B等于“假”，注意波勃并不是变量；B是代表波勃是否存在的变量。开关是特适合于代表任何两态变量的值的，因为它仅能处于“断开”或“接通”状态。很明显，一个闭合的开关述可以代表诸如真、是、（1）、高、通过等；而一个打开的开关可以代表假、否、（0）、低、不通过等。仅有三种基本的逻辑运算：（1）合

5、取（逻辑积），通常叫做“与”，用符号（•）表示。（2）析取（逻辑和），通常叫做“或”，用符号（+）表示（3）反，通常叫做“非”，用符号（'）或（・）表示。这些运算是由逻辑电路执行，在计算机内部的所有功能均可由这三种基木逻辑运算的组合來实现。3“与”函数“与”函数可以用卜•面的类推的方法加以说明。A组成员是Bob、Charley及Dick。注意，在该组中名字是由逻辑乘（"与”）结合起來的。这意味着，A等于Bob。Charley及Dick在场，这可以用符号表示为：A=B•C•D当B为真（Bob在场），

6、“与”C为真（Charley在场），“与”D为真（Dick在场）时A为真（A组在场）。如果该成员中的任何一人（或多人）缺席时，则A不为真。所以审联联结的开关产生“与”两数。图1-1示出了二输入端“与”门的逻辑符号。当A为真与B为真吋，就产生函数（A-B）o为了说明在一个逻辑门的输入端及输出端可能存在的所有条件，可利用真值表。因为有两个输入端，并且每个输入端冇两个可能的状态（真或假）。所以，在输入端的可能条件的个数将为2的二次幕（22）或4。一个二输入端“与”门的真值表示于图1-1（b）o注意，条件

7、4示唯一的一种情况，此吋，所冇的输入端均为真，以至于产生“于”函数，并且出现真输出。“与”门可以有两个或更多的输入端，图1・2示出了三输入端的“与”门及其真值表,对于变量的值采用了（1）及（0）。因为用了三个变量，所以存在八种可能的条件（23=8）o条件八是唯一的一种情况，此时将产生真输入（1）,因为此时所有的输入变量均为真（等于）1。这里应当指岀，在表达式A•B•C中所采用的符号（•）是“与”算子，它指明逻辑乘法。例如，图1-2中的条件八可被解释为1•1•1=1,而条件七可被解释为1•1•0=0

8、。利用同样的方法我们发现了，其他条件（1・6）也产生0。重要的是应记住，在二进制屮2不能存在，只冇1和0,正如普通代数一样，算子符号（•）可忽略，这样，A-B-C=ABC被读做A“与”B“与”C3“非”函数“非”函数是由反相运算产生的。此概念可用图1-3的电路图加以说明。该开关是常闭的，因此，指示灯将点亮（真）。但是，当对开关激励时（使其断开），它将切断电路，而灯泡将熄灭（非真）。于是我们可以说，仅当开关未被激励吋，该灯泡才能亮（真）。这个条件可以被表示为：L=A此条件用语言表示为