数学观念在原始彩陶中的运用

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1、数学观念在原始彩陶中的运用株洲市十三中艺术组程珍关键词：彩陶、纹饰、数学分割、几何分割、米字分割、半坡摘要：中国彩陶是中国远古文化的第一个高峰，也是中国美术史上第一个光辉灿烂的时代。对彩陶的研究不仅对了解中国远古文化传统，而且对了解中国远古美术传统特征都有十分重要的作用。从目前考古发掘看，彩陶在屮国境内的产生大约在公元千六千年左右，从产生到消亡大约延续了三千多年。不同时代不同地域的彩陶其艺术风格的差异是十分鲜明的，而数学和几何学知识对形成中国彩陶艺术风格具有十分重要的作用。一、圆的偶数等分与半坡期彩陶以渭河流域为屮心的半坡期彩陶是屮国

2、彩陶的初步繁荣阶段。它的单纯、强烈、严肃、庄重的艺术风格，反映岀我国六千多年前的原始先民最初运用科学知道的教学、几何学于彩陶制作时那种严肃、庄重的心情。它的单纯稚拙的艺术风格既和艺术初期时低下的绘画技艺有关，同时也取决于早期较原始的数学分割。半坡彩陶屮最引人注日的是彩陶鱼纹。这些彩陶鱼纹多画在陶盆壁外，有画两条的，也有画三条四条的。这些鱼纹在陶盆外壁构成了一个装饰带，而这些鱼纹形象基本上是图案化的，其大小、形状基本相同。六千多年前的远占时代，自然不会有现代的陶器装饰技艺，也不可能将圆形陶盆外壁量出尺寸在进行分割布局，那么他们采用的是什

3、么方法呢？我以为他们大约将数学与儿何学知识用于彩陶鱼纹的绘制。这一点，我们从彩陶人面鱼纹盆上可以得到启发。人面鱼纹是半坡早期彩陶的典型纹饰，过去的研究者多注意对人面与鱼的单独纹样的研究。如果对人面鱼纹在陶盆内的布局稍加留意，就会发现人面鱼纹盆红纹饰的布局是以一定的几何分割做依据的。人面鱼纹多画在盆壁内壁，人面鱼纹与鱼纹或网纹两两相对，在圆形的陶盆内形成了均匀分布的四个点，这四个点正好和陶盆口沿的四个点相对。人面鱼纹盆的口沿上一般都有八个点，这八个点将盆口沿平均分割为八等分。如果将这八个点经过陶盆的圆心两两相连，就形成了一个将陶盆内壁八

4、等分的米字形骨架，也就是现在所说的米字分割。这是我国六千多年前的先民利用圆的直径等分圆的原理于艺术创作的例证。那些画在陶盆外壁的鱼纹，大约也是利用这一方法先将陶盆口沿进行分割。其分份额段数依鱼纹数目而定。以四条鱼的陶盆为例,先将陶盆口沿以米字分割,然后再将米字形间架引向陶盆外壁，这样也将陶盆外壁八等分，每两分正好作为一条鱼的长度，两分的三个分割点就是一条鱼的起点，屮点和末端。陶盆外壁肩部一般都有一个20公分左右宽的装饰面，这个装饰面正好作为句的宽度的上下限，长度宽度和中点既定，就比较容易画出大体相似的鱼纹了。当然，富有经验的先民艺术家

5、只要懂得这种等分圆的原理，不一定要画出米字形或其它等分线来。半坡期流行的一种直线三角形宽带纹盆也是利用这一方法作纹饰间架的。如山西芮城东庄出土的一件才陶盆在盆壁外壁画一周阴阳三角纹，计有32个。这32个阴阳三角形纹饰正好是由四个米字形骨架构成的。这种纹饰的绘制大约是先将陶盆口沿以米字分割，然后再将盆外壁的两份分为一组进行米字分割，这样陶盆外壁共形成四个米字形间架，每个米字形间架都分割出八个三角形。如果将每个米字形间架屮的四对对顶三角形用黑彩相同，就很容易作出这种直线三角形带状纹饰。通过以上分析我们可以看出，半坡期的人面鱼纹盆，鱼纹盆和

6、直线三角形带状纹饰都是以对陶盆的等分为基础的，这种等分的原理是圆的直径的等分。一条直径可以将一个圆等分为两半，两条垂直直径即可将圆四等分。米字形的间架其实是四条直径两两垂直，即是两个十字相重。这种几何分割是以4为基数成倍增长的,是偶数的严格对称的变化。而以这种分割为依据的半坡期彩盆纹饰，往往呈现出重复、对称的变化特征。从人面鱼纹盆以米字分割进行纹饰布局到直线三角纹伊米字分割的重复直接构成纹饰，我们可以看岀，通过陶盆口沿用直径垂直等分圆即是我国先民六千多年前的科学发明，同时又是当时人们的艺术创造。从对陶盆口沿的等分到对陶盆外壁的等分，从

7、对圆形的米字分割到对方形的米字分割，既是数学与几何学知识的发展和进步，乂是人们艺术技巧的提高。这是我国先民在彩陶艺术初期时代摸索出的一种有效而科学的绘制彩陶的技巧，它充分利用陶器圆形器腹的空间特征，以最简单的几何形的重复而获得丰富多彩的艺术效果，这种规律性很强的绘画技艺易于掌握，方便制作，便于流传。在人类生产尚不发达,艺术与实用密不可分的时代，它所产生的速度和效益不能不影响当时人们的审美情趣。半坡彩陶中那种直线的简单纹样的不断重复，正反映了当时人们对这种科学发明和艺术创造的审美与愉悦。二、奇偶数的变化与庙底沟彩陶庙底沟期彩陶是继半坡期

8、彩陶之后在中原地区发展起来的另一种彩陶文化。从艺术风格看，它在血多方面都继承了半坡彩陶的传统。在以数学与几何学知识为基础绘制彩陶上，它也继承了半坡彩陶的传统而有所发展。庙底沟期彩陶屮有一种典型纹饰叫“花斑纹”。这种纹饰多