高考物理一轮复习专题4.3圆周运动的规律及其应用（精讲）（含解析）

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1、专题4.3圆周运动的规律及其应用1．了解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念。理解向心力及向心加速度。2．能结合生活中的圆周运动实例熟练应用向心力和向心加速度处理问题。3．能正确处理竖直平面内的圆周运动。4．知道什么是离心现象，了解其应用及危害。会分析相关现象的受力特点。知识点一匀速圆周运动及描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。2．描述圆周运动

2、的物理量物理量意义、方向公式、单位线速度(v)①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①v＝＝②单位：m/s角速度(ω)①描述物体绕圆心转动快慢的物理量②中学不研究其方向①ω＝＝②单位：rad/s周期(T)和转速(n)或频率(f)①周期是物体沿圆周运动一周的时间②转速是物体单位时间转过的圈数，也叫频率①T＝单位：s②n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz向心加速度(a)①描述速度方向变化快慢的物理量②方向指向圆心①a＝＝rω2②单位：m/s23．线速度、角速度、周期、向心加速度之间的关系(1)

3、v＝ωr＝r＝2πrf.(2)an＝＝rω2＝ωv＝r＝4π2f2r.知识点二匀速圆周运动的向心力1．向心力的理解(1)作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。(2)大小F＝m＝mω2r＝mr＝mωv＝4π2mf2r。(3)方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。(4)来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。2．离心现象(1)现象做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。(2)受力特点①

4、当Fn＝mω2r时，物体做匀速圆周运动。②当Fn＝0时，物体沿切线方向飞出。③当Fn＜mω2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动。④当Fn＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心，做近心运动。(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力。考点一匀速圆周运动【典例1】（2019·江苏卷）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱A．运动周期为B．线速度的大小为ωRC．受摩天轮作用力的大小始终为mgD．所受合力的大小始终

5、为mω2R【答案】BD【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确。【方法技巧】判断匀速圆周运动中a、v、ω、r、n、T之间是否成正比或反比关系时，首先要明确不变量，再结合关系式进行判断，用到了控制变量法。【变式1】(2018·江苏卷)(多选)火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°.在此1

6、0s时间内，火车(　　)A．运动路程为600mB．加速度为零C．角速度约为1rad/sD．转弯半径约为3.4km【答案】AD　【解析】A正确：由s＝vt知，s＝600m．B错误：在弯道做圆周运动，火车加速度不为零．C错误：由10s内转过10°知，角速度ω＝rad/s＝rad/s≈0.017rad/s.D正确：由v＝rω知，r＝＝m≈3.4km。考点二临界问题【典例2】（2019·浙江选考）一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的

7、是A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104NC．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2【答案】D【解析】汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可得，解得，所以汽车转弯的速度为20m/s时，所需的向心力小于1.4×104N，汽车不会发生侧滑，BC错误；汽车能安全转弯的向心加速度，即汽

8、车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2，D正确。【方法技巧】处理临界问题的解题步骤1.判断临界状态有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存