混凝土结构原理(叶燕华 刘立新版 武汉理工大学出版)攀枝花大学同步课件 第8章

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1、第八章混凝土构件的变形及裂缝宽度验算8.1概述受弯构件变形验算（1）变形验算目的与要求其主要从以下几个方面考虑：保证结构的使用功能要求；防止对结构构件产生不良影响；防止对非结构构件产生不良影响；保证使用者的感觉在可接受的程度之内。因此，对受弯构件在使用阶段产生的最大变形值f必须加以限制，即受弯构件变形验算目的主要是用以满足适用性。f≤[f]其中[f]—为挠度变形限值。混凝土构件裂缝宽度计算裂缝产生的原因裂缝是工程结构中常见的一种作用效应，裂缝按其形成的原因可分为两大类：一类是由荷载作用引起的裂缝；另一类是由变形因素

2、引起的裂缝，如温度变化、材料收缩以及地基不均匀沉降引起的裂缝，由于变形因素引起的裂缝计算因素很多，不易准确把握，故此处裂缝宽度计算的裂缝主要是指荷载原因引起的裂缝。裂缝宽度验算的目的和要求构件裂缝控制等级共分为三级：一级为严格要求不出现裂缝，二级为一般要求不出现裂缝，三级为允许出现裂缝。一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力；而普通的钢筋混凝土构件抗裂要求为三级，阶段都是带裂缝工作的。当裂缝宽度较大时，一是会引起钢筋锈蚀，二是使结构刚度减少、变形增加，在使用从而影响结构的耐久性和正常使用，同时给人不安全感。因此

3、，对允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，裂缝宽度必须加以限制，要求使用阶段最大裂缝宽度小于允许裂缝宽度。即而且，沿裂缝深度裂缝宽度不相等，要验算的裂缝宽度则是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的混凝土的裂缝宽度。需要进行裂缝宽度验算的构件包括：受弯构件、轴心受拉构件、偏心受拉构件、的大偏心受压构件。荷载组合方法：混凝土结构构件变形和裂缝宽度验算属于正常使用极限状态的验算，与承载能力极限状态计算相比，正常使用极限状态验算具有以下二个特点：①考虑到结构超过正常使用极限状态对生命财产的危害远比超过承载能力极限状态的要小，因此其目

4、标可靠指标β值要小一些，故《规范》规定变形及裂缝宽度验算均采用荷载标准值和材料强度的标准值。②由于可变荷载作用时间的长短对变形和裂缝宽度的大小有影响，故验算变形和裂缝宽度时应按荷载短期效应组合值并考虑荷载长期效应的影响进行。8.2钢筋混凝土受弯构件的挠度验算8.2.1基本知识材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为20EIMlSf=式中S——与荷载类型和支承条件有关的系数；EI——梁截面的抗弯刚度。由于是匀质弹性材料，所以当梁截面的尺寸确定后，其抗弯刚度即可确定且为常量，挠度f与M成线性关系。对钢筋混凝土构件，由于材

5、料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的，其主要特点如下：①随荷载的增加而减少，即M越大，抗弯刚度越小。验算变形时，截面抗弯刚度选择在曲线第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）确定；②随配筋率ρ的降低而减少。对于截面尺寸和材料都相问的适筋梁，ρ小，变形大些；截面抗弯刚度小些；③沿构件跨度，弯矩在变化，截面刚度也在变化，即使在纯弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些；④随加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影

6、响，故有长期刚度Bs和短期刚度Bl。8.2.2短期刚度Bs短期刚度是指钢筋混凝土受弯构件在荷载短期效应组合下的刚度值（以N·mm2计）。对矩形、T形、工字形截面受弯构件，短期刚度的计算公式为式中γf′——受压翼缘的加强系数；当hf′>0.2h0时，取hf′>0.2h0。——钢筋的弹性模量Es和混凝土Ec弹性模量的比值；ρ——纵向受拉钢筋的配筋率，；ψ——钢筋应变不均匀系数，是裂缝之间钢筋的平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，它反映了裂缝间混凝土受拉对纵向钢筋应变的影响程度。ψ愈小，裂缝间混凝土协助钢筋抗拉作用愈强。该系

7、数按下列公式计算并规定0.2≤ψ≤1.0式中——按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，。——有效受拉混凝土面积。对受弯构件，近似取——按荷载短期效应组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，根据使用阶段（Ⅱ阶段）的应力状态及受力特征计算:对受弯构件式中Mk——荷载效应标准组合计算的弯矩值。8.2.3长期刚度Bl长期刚度Bl是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及受拉区混凝土不断退出工作，即钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大，故计

8、算挠度时必须采用长期刚度Bl。《规范》建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数θ来考虑荷载长期效应对刚度的影响。长期刚度按下式计算：式中Mq——按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值。式中——分别为受压及受拉钢筋的配筋率。此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载作用下的变形。上述θ适用于一般情况下的矩形、T形