高中应掌握的数学公式

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1、高中应掌握的数学公式（-）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2nb+4（a-b）椭圆周长走理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2nb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S二nab椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率（H）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径★短半径叩AF高三角函数：两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcos

2、B-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(l+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-l)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+l)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/(l-tan2A)cot2A=(cot2A-l)/2cotacos2a=cos2a・sin2a二2cos2a・2sin2asina+sin(a+2n/n)+sin(a+2TT*

3、2/n)+sin(a+2Ti*3/n)++sin[a+2n*(n-l)/n]=Ocosa+cos(a+2n/n)+cos(a+2Ti*2/n)+cos(a+2Ti*3/n)++cos[a+2n*(n-l)/n]=O以及sin人2(a)+sinA2(a-2u/3)+sinA2(a+2Ti/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=O半角公式sin(A/2)=V((l-cosA)/2)sin(A/2)=-V((l-cosA)/2)cos(A/2)=V((l+cosA)/2)cos(A/2)=-V((l+cosA)/2)tan(A/2)=V((1-cos

4、A)/((l+cosA))tan(A/2)=-V((l-cosA)/((l+cosA))cot(A/2)=V((1+cosA)/((l-cosA))cot(A/2)=-V((l+cosA)/((l-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB二2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=s

5、in(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB-cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和l+2+3+4+5+6+7+8+9+・・・+n二n(n+l)/21+3+5+7+9+11+13+15+...+(2n-l)=n22+4+6+8+10+12+14+...+(2n)=n(n+l)lA2+2A2+3A2+4A2+5A2+6A2+7A2+8A2+...+nA2=n(n+l)(2n+l)/6lA3+2A3+3A3+4A3+5A3+6A3+...nA3=(n(n+l)/2)A2l

6、*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+...+n(n+l)=n(n+l)(n+2)/3正弦走理a/sinA二b/sinB二c/sinC二2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式

7、a+b

8、<

9、a

10、+

11、b

12、

13、a-b

14、<

15、a

16、+

17、b

18、

19、a

20、-b

21、a-b

22、2

23、a

24、-

25、b

26、-

27、a

28、sas

29、a

30、—元二次方程的解-b+V(b2-4ac)/2a-b-V(b2-4ac)/2a根与系数的关

31、系xl+x2=-b/axl*x2=c/a注：韦达走理判别式b2-4a二0注：方程有相等的两实根b2-4ac>0注：方程有两个不相等的个实根b2-4ac<0注：方程有共辄复数根公式分类公式表达式圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(azb)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F二0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面