高中数学必修三习题：第二章21-211简单随机抽样

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1、第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样高效演练知能提升A级基础巩固一、选择题1.下面抽样方法是简单随机抽样的是（）A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编好号,对编号随机抽取）解析：A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随

2、机抽样的等可能性，故错误.答案:D2.为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量.下列说法正确的是（）A・总体是240名B.个体是每一个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40解析：在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40.答案:D3.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为（）A.36%B.72%C.90%D.25%36解析：—X100%=90%.答案：C4.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为

3、3的样本，其中某一个体日“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是（）A丄丄B色丄10'10D・io，5C丄色D色色5，1010，10解析：根据简单随机抽样的定义知个体日两次被抽到的可能性相等，均为淸.答案:A1.某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01,02,03,100；②001,002,003,100；③00,01,02,99.其中正确的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.③解析：根据随机数表法的要求，只有编号数字位数相同，才能达到随机等可能抽样.答案：C二、填空题2.用抽签法进

4、行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本.这些步骤的正确顺序为・解析：由抽签法的步骤知，正确顺序为④①③②⑤.答案：④①③②⑤3.齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1,2,…，30的30个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是解析：30个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，是典型的抽签法.答案：抽签法4.一个总体的60个个体编号为00,01,…，59,现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第11列开始

5、，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是・9533952200187472001838795869328176802692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832164670508067721642792031890343384682687232148299708060471897634930213071597305500822237177910193204982965926946639679860解析：所取的号码要在00〜

6、59之间且重复出现的号码仅取一次.答案：18,00,38,58,32,26,25,39三、解答题5.某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案.解：方案如下：第一步，将18名志愿者编号，号码为01,02,03,1&第二步，符号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签.第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀.第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号.第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.1.现有一批编号为10,11,…，99,100,…，600的元件，打算从中抽取一个容量为

7、6的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案？解：第一步，将元件的编号调整为010,011,012,…，099,100,…，600.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向•比如，选第6行第7个数9.第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010〜600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263.第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本.B级能力提升1.（2015•湖北卷）我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,