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1、数据库原理与技术 （第二版）程学先程传慧曾玲陈永辉郑秋华杨晓艳第三章关系数据库基本概念函数依赖候选关键字与主属性关系规范化本章要点退出关系数据库:按关系数据模型组织的数据库。关系模式:关系名及其属性序列,也称为关系的型。域：是一组具有相同数据类型的值的集合。笛卡尔积：各域各取一值的完全组合称为这些域的笛卡尔积。基本概念域D1和域D2的笛卡尔积是一个表，其属性为原D1域和D2域所有属性的集合，其行数为D1域值的个数和D2域值个数的乘积，每一行由D1和D2各取一值组成，所有各行均不重复。如果给定一组域
2、D1，D2，…Dn则D1╳D2╳…….╳Dn={（d1,d2,…dn）︱di∈Di,I=1,2,…n}其中每一个元素（d1,d2,…dn）叫做一个N元元组，或简称为元组。元素中的每一个值叫作元组的一个分量，也是它所对应实体或联系的那个属性的一个值。关系数据库基本概念基数：域中数值（元素）的个数。笛卡尔积的基数：构成该积所有域的基数累乘积，称为这些域的笛卡尔积。笛卡尔积的目数：元组中每个分量的列数关系数据库基本概念例：设有D1、D2二个域，求D1×D2。已知：D1={(X1,Y1),(X2,Y2),
3、(X3,Y3)}D2={(M1,W1,Z1),(M2,W2,Z2)}则：D1×D2={(X1,Y1,M1,W1,Z1),(X1,Y1,M2,W2,Z2),(X2,Y2,M1,W1,Z1),(X2,Y2,M2,W2,Z2),(X3,Y3,M1,W1,Z1),(X3,Y3,M2,W2,Z2)}D1×D2的基数=3×2=6,目数=2+3=5关系数据库基本概念又例如：D1={(X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3)}D3={P1,P2,P3}则：D1×D3={(X1,Y1,P1),(X1,Y1,P2
4、),(X1,Y1,P3),(X2,Y2,P1),(X2,Y2,P2),(X2,Y2,P3),(X3,Y3,P1),(X3,Y3,P2),(X3,Y3,P3)}D1×D3的基数=3×3=9,目数=2+1=3关系数据库基本概念多个属性构成的关系是这些属性所属域的笛卡尔积的子集。一般说来只有其真子集才有意义。图3.1的C关系中只有一半元组是有意义的。关系数据库基本概念关系数据库基本概念图3.1关系的笛卡尔积思考题：设有两个域，名为D1和D2。D1={A，B，C，D，E}是5个大写英文字母集合；D2={6
5、5，66，67，68，69}是5个大写英文字母对应的ASCII码集合；请列出笛卡儿积D1╳D2对应的二维表。关系数据库基本概念____课堂练习所有关系模式的集合（包括关系名，属性名，关键字，完整性约束和安全性要求）称为关系数据库模式，它表示一个关系数据库的逻辑结构。关系数据库模式中所有关系模式的具体关系的集合称关系数据库。关系数据库模式是数据的型的表示，而关系数据库则是数据的值的表示。关系数据库基本概念R数据库中的关系应具备如下性质：每一列中的分量来自于同一个域，是同一类型的数据。不同的列可来自于
6、同一个域，每一列称为属性，要给予不同的属性名。列的顺序的改变不改变关系。在一个关系中任意两个元组不能全同。元组次序可以任意交换而不改变关系。每一分量必须是不可再分的数据项，即具有原子性。关系数据库基本概念现实世界信息世界关系表计算机世界事物类实体集合关系二维表数据库文件事物实体元组行记录性质属性域（属性）列数据项不同领域不同术语对应关系关系数据库基本概念一、函数依赖概念关系理论中函数依赖是指关系中属性间的对应关系。如关系中对于属性（组）X的每一个值，属性（组）Y只有唯一的值与之对应，则称Y函数依赖
7、于X，或称X函数决定Y。记作X→Y，否则，如果X不能函数决定Y，记作X→Y。若X→Y，Y→X，则记作XY。函数依赖函数依赖例如第1章中表1.3所示“系”关系中：系代码→系名，系代码→系地址，系代码→系电话，系代码→系专业设置如果系名值是惟一的，即各系名均不相同，那么还有函数依赖集：系名→系代码，系名→系地址，系名→系电话，系名→系专业设置ABABABCDABCDa1b1c1D1a1b1c1d1a1b1c2D2a1b2c2d2a2b2c3d3a2b2c3d3a3b1c4d4a3b2c4d4思考决定因
8、素可能为两个以上属性构成的属性组。在一个关系中，如果一个属性（组）值不唯一，则这个属性（组）与任何属性（组）的函数依赖关系中，它都不是决定因素。函数依赖1.函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。（函数依赖关系的存在与时间无关）2.函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖,而不能按照其形式化定义来证明一个函数依赖是否成立。例如“姓名→年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立说明：3.数据库设计
