资源描述：
《高考数学重点难点全归纳》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学重点难点全归纳1高中数学重点知识点有哪些函数综合问题是历年高考的热点和重点内容之一，一般难度较大，考查内容和形式灵活多样•本节课主要帮助考生在掌握有关函数知识的基础上进一步深化综合运用知识的能力,掌握基本解题技巧和方法，并培养考生的思维和创新能力.难点磁场(★★★★★＜设函5S/W的定义域为R・对任意实散＞•都有当◊0时ftxXO且/T32—4・(1)求证：为奇函数：(2)在区间［-9.9］上.求f(刃的｛值.«：(1)证明：令产产o・得只oxo令尸一m得A0)=/(x)—jt).SPf(—・・・f(x)是奇函数(2)H：r.任取实数龙、x：W［—9.
2、9］且氐＜冷这时，a；—x；?0./(at：)—(x：——厂—f(xx)=—因为Q0时f3＜0,・・・/U)-f(Q〉0・•・#(*)在［一9,9］上是减函数故fd)的最犬值为小值为f(9).而f(9)二/*(3牛3+3)二3和3)二一12,/*(一9)二一/(9)=12.・・・f(x)在区间［一9・9］上的量大值为12・最小值为一12案例探究［例1］设f(力是尼义在R上的偶函数.其图象关于直线・T=1对称.对任意兀、X：w［0,，都有f(.x^x2)=f(x.)•f{x2)9且f(l)p>0・■⑴求f(i)>f(l)：24(2)证明fh)是周期函数;⑶记比寸
3、(哙)，求恕(心命题慧图：本题主要考査函数瞬念.图象函数的奇偶性和周期性以及数列极限等知识.还考査运算能力和逻辑思维能力.知识依托：认真分析处理好各知识的相互联系.抓住条件fggg・f(£找到问题的突破口.错解分析：不会利用fCv^x2)=/(x)・f(Q进行合理变形.技巧与方法：由•只花)变形为/(X)=/(~+4)=/<4>/是解决问题的关键.［例2］甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速驶到乙地,速度不得超过C千米/小时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度卩(km/h)的平方成正比，比例系数为b,固定部分为a元.
4、(1)把全程运输成本y(元)表示为卩(km/h)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?命题意图：本题考查建立函数的模型、不等式性质、最值等知识，还考查学生综合运用所学数学知识解决实际问题的能力.知识依托：运用建模、函数、数形结合、分类讨论等思想方法.错解分析：不会将实际问题抽象转化为具体的函数问题，易忽略对参变量的限制条件.技巧与方法：四步法：（1）读题；（2）建模；（3）求解；（4）评价.解法一：（1）依题童知.汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为土全程运输成本V为尸。・岂+亦・@=S（2+bv）VVV一・・・所求
5、函数及其定义域为尸S（£+如），止（0.C],（2）依题意知.S、乩方、『均为正数:・sq也32S屉①当且仅当三二如即2濡时.①式中等号成立•若醤Wc则当'吨时.有企：若卑比则当re（0.c]时.有S（铲如_氓地）二S[（2—2）十（5—be）]=—（c—r）vc—'k~vcVc—r>0,且Cb£,・：由一如&?〉O・・・S（「/）MSq+如），当且仅当IN时等号成立，也即当戶0时・有如：综上可知.为使全程运输成本」•最小.当塑Wc时.行驶速度应为r=孕，当bb耍七时行驶連度应为v=c.b锦囊妙计在解决函数综合问题时，要认真分析、处理好各种关系，把握问题的主线
6、，运用相关的知识和方法逐步化归为基本问题来解决，尤其是注意等价转化、分类讨论、数形结合等思想的综合运用•综合问题的求解往往需要应用多种知识和技能.因此，必须全面掌握有关的函数知识，并且严谨审题，弄清题目的已知条件，尤其要挖掘题目中的隐含条件.歼灭难点训练、选择题(1)解：因为对X：w［0,£］，都有flxz)二fix)•f(x2).所以■f3二/G■勺*G&o,■•♦圧［0,1］又因为f(i)=f(l+l)=f(i)•f(g)二［f(l)l:厶■■■0244⑵证明：依题意设尸/V)关于直线尸1
7、对称.故/U)二f(lH-x),即A.y)=A2—x),xER.又由fix)<偶函数知f(—.v)二f(x)・X^R・・・f(一劝二f(2-x),xER.将上式中一x以”代换得fS)二fd+2)・这表明f(x)是R上的周期函数.且2是它的一个周期.ABCD解析：分类讨论当少1时和当0V&V1时.答案:C2・(★★★★★＞定文在区间(一8,+8)的奇函数f(力为増函数，偶函数g(力在区间［0・+8)的图象与f(,Y)的图象重合，设少0〉0,给出下列不等式：①f(方)一f(——g(—6)②一f(—£)g(b)—g(—a)④f
8、(“)—f(—6)〈g(6)—g(—a
