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《高考数学单元考点复习9等比数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.4等比数列(1)教学目的:=掌握等比数列的定义・2.理解等比数列的通项公式及推教学重点：等比数列的定义及通项公式教学难点：灵活应用定义式及通项公式解湍圆题授课类型新授课课时安排1课时内容分析：在等比数列也是一类重要的特殊数列，在讲等比数列的概念和通项公式时要突宙指数函数的联系这不仅可加深对等比数列的认识，而且可以对处理某类问题的数函数方法和等比数列方法进行比较，从而有利于对这些方法的掌握从全面提高学生的康瘠课把等比数列定义及通项公式的探索、发现、创新等思维过程的暴露，知识形成过程的揭示作为教学重
2、点，同时，由于“思维过程的暴露，知识形成过程的揭示”不像麴识点和褫那么容易，而是要求教师精心设计问题层次，由浅入深，循序渐进，不砸激学生思维的积极性和创造性，使学生自行发现知识.“创造”知识.这是对教师，也是对学生高层次的要求，因而是教学的难点之一.教学过程:一、复习引入:首先回忆一下前几节课所学主要内容:1.等差数列的定义a—an_L=d,(n>2,neN$n2.等差数列的通项公式:anai(n1)d(anam(nm)d或an=pn+q(p、q是常数))3.几种计算公差d的方法:-On3--3nd
3、=a-an-=-1=_nn,nm1rr4.等差中项：Aa,b,成等差数列5.等差数列的性质:m+n二p+qamanaPaq+6.数列的前n项和S:+n(…)Snna，1(m,n,p,qeN)+Zn(n1)d2Snd2n2(ai)n,2当d*0,是一个常数项为零的二次式7・S是等差数列前n项和，则Sk,S2s,ss仍成等差数列kk3k2k前面我们已经研究了一类特殊的数列一等差数列，今天我们一起研究第二类新的数列一—等比数列二、讲解新课:2,4,8,16,,,63-25,25,125,625,,；d——
4、十_111，-,248对于数列①，a^2n①②•③n；1an=2(n>2)1a1n对于数列②,对于数列③，a三5n-扌a■1n192a=5(n>2)共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数1.等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列•这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示(qa一*0),即：n二q(cp=0)o1a11"从第二项起”与“前啟常数€(qf1a｝成等比数列n2隐含：任一项8n0q0o“ato"是数
5、列(an｝成等上蠻列旳必要非充分罢件.3q=1时，｛aj为常数=n12.等比数列的通项公代(0)aaiqaq===n1由等比数列的定义，有：82aiq；a3言q-2(aq)q12一・Haq；于1a4aq32(aq)q1=•3aq；1an9n2,,,naq11/°)(aiq3•等比数列的通项公戏aq0)14・既是等差又是等比数列的数列:非零常数列.三、例题讲解例求下列各等比数列的通项公式:a=-2,83=-81解:解:1.a1解:a3aq+•an(2)2又:2.・.a4^5,•1—=an且a.a(2)
6、(2)n(2)an1以上各式相乘得:anlnV四、练习■：1.求下面等比数列的第(1)4项与第5项:(2)5,—15,45",,,；1.2,2.4,4.8,,(3)；(4)2,1,解：(1)・.・q二15=—3,8i=5/an二a=5-(-3)3=-135,(2)•進2.41.2a=1^x24v=—=2,ai=i.2_an=3=9.6,(3)Tq二n1q=5-(—3)a=5.(-4§)一一=405-5n1q=1t2x2a=1.2^25V34429.2a・•.an=3i13x(432x3)427(4=
7、128(4)/q=U2,8i=an=3l21("(2)22.(1)一个等比数列的第9项是2,a■53)2(2)4_41公比是一，求它的第1项.93112解：由题意得a4-•'••9a=aiq9a(-1…=29161答：它的第1项为2916.(2)一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项.解：由已知得a=10,==2a二20•在等比数列中a3・.・qa2a2=5,a=a3q=40.42,二@二q答：它的第1项为5,第4项为40.五、小结本节学习内容：等比数列的概念和等比数列的通
8、项公式.六、课后作业：r1.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成*比敎列，苣且第二b数与第四个］数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四今数一4-12,求这四个数解丿设四个数依次为a,b,12-b,16-a,贝9I=(12aa0ZdO,解得或(iz匕42b(16b)a)b)a15b9,・•・这四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.七、板书设计(略)八、课后记:
