上海市金山区2018届高三下学期质量监控（二模）数学试卷（含答案）

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1、金山区2017-2018学年第二学期质量监控—*a".ma咼二数学试卷2018.4(满分：150分，完卷时间：120分钟)(答题请写在答题纸上)一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.7T1.函数尸3sin(2x+—)的最小正周期&・2.函数尸Igx的反函数是.3.已知集合P={x(x+l)(x-3)<0},Q={x

2、

3、x

4、>2},贝!jPAQ=.94.函数)?=兀+—,xg(0,+°°)的最小值是•5.计算：lim[-+丄+丄+...+(丄)"]

5、=.”T82482V8r6.记球6和O2的半径、体积分别为心、内和厂2、若」=—,则丄=.%27血(m42)7.若某线性方程组对应的增广矩阵是，且此方程组有唯一一组解，则实数m的収值范I1mm)围是•&若一个布袋中有大小、质地相同的三个黑球和两个白球，从中任取两个球，则取出的两球中恰是一个白球和一个黑球的概率是.9.(l+2x)”的二项展开式中，含疋项的系数等于含x项的系数的8倍，则正整数n=_.10.平面上三条直线x-2y+l=0,x-l=0,x+ky=0,如果这三条直线将平面划分为六个部分，则实数k的収值组成的集合2•2211.已知

6、双曲线C：--一—=1,左、右焦点分别为Fl、F2f过点F2作一直线与双曲线C的右半支98交于P、Q两点，使得ZFfQ=90°,则△FiPQ的内切圆的半径2.12.若sin2018a-(2-cosP)10095:(3-cosP-cos2a)(l-cosP+cos2a),则sin(a+—)=.二、选择题(本大题共4小题，满分20分，每小题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.9.若向量二(2,0),b=(l,1),则下列结论中正确的是().(A)a-b=l(B)a=h(C}(a-b)

7、Lb(D)a//bfx=5cos010.椭圆的参数方程为{八(B为参数)，则它的两个焦点坐标是().[y=3sinB(A)(±4,0)(B)(0,±4)(C)(±5,0)(D)(0,±3)15・如图几何体是由五个相同正方体叠成的，其三视图中的左视图序号是().(A)(1)(B)(2)(C)(3)(D)⑷1Y16.若对任意xw(——,1),都有1=a0+a1x+a2x2+---+anxn+•••,则禺+他的值等于()•21+无一2jT(A)3(B)2(C)l(D)—l三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸相应编号

8、的规定区域内写出必要的步骤.17.(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是边长为6的正方形，PD丄平面ABCD,PD二8.(1)求PB与平面ABCD所成角的大小；(2)求异而直线PB与DC所成角的大小.18.(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)复数z=(—i)2是一元二次方程mx2+nx+l=O(m^neR)的一个根.22(1)求n?和门的值；⑵若(m+ni)w+w=z(ueC),求u.16.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)79尢_I厂已知椭圆『

9、：一+2-=1的右焦点为F,过点F且斜率为k的直线与椭圆r交于A(xlf力)、B(X2,y2)两点(点4在x轴上方)，点A关于坐标原点的对称点为P,直线PA、PB分别交直线/：x=4于M、N两点，记M、N两点的纵坐标分别为畑、Yn-(1)求直线PB的斜率(用k表示)；(2)求点M、N的纵坐标畑、川佣Xi,片表示)，并判断畑％是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.第19题图♦N20・(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分)已知数列｛%｝满足：叶2,亦2.⑴证明：数列5-4｝是等比数列;⑵求使不

10、等式a"~m<-成立的所有正整数m.n的值；an+i-m3⑶如果常数01)上为“依赖函数”，求实数m、门乘积切的取值范围；444(3)己知函数f(

11、x}=(x-a)2(a<-)a定义域［一，4］上为“依赖函数”.若存在实数xe［-,4］,使得233対任意的teR,有不等式/(x)^-t2+(s-t)x+4都成立，求实数s的最大值.金山区2017-201