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1、心联心・bcarttobcirto丄精博教育wwwjingtMNMiuxn学生姓名授课F1期F校精博教育科目数学教师姓名孕相思授课时段8:30-10:00年级七年级课次2014寒假班(2)课题5.1.2垂线教学冃标学习目标：1、经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念，培养学生用几何语言准确表达的能力。2、了解垂直概念，能说岀垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.O学习重点：垂线的定义及性质。学习难点：垂线的画法学具准备：相交线模型，三角尺，量角器1、一、学前准备教学步骤及教学
2、内容1、如图，若Zl=60°,那么Z2二、Z3=、Z4=Z2、Z3、Z4的大小。二、学习探究2、改变上图中Z1的大小，若Z1二90。，请画出这种图形，并求出此时（一）阅读教材3-4页完成下列问题：1、上述问题屮、当Z1二90。时、两条直线的关系是,两条直线互相是两条直线相交的特殊情况。2、用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是时，我们称这两条直线其中一条直线是另一条的,他们的交点叫做o3、垂直的表示方法：如果直线AB、CD互相垂直，记作,垂足为0。4、垂直的推理应比h出两条直线垂直，可知四个角为直角
3、。记为TAB丄CD（已知）AZA0D=（垂直定义）由网条直线交角为直角，可知网条直线互相垂直。记为VZA0D=90°（已知）・・・（垂直定义）（二）阅读教材4完成下下列问题1、用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.（1）已知直线L,画出直线L的垂线，能画儿条？L-小组内交流，明确直线L的垂线有条，即存在，但位置冇不性。（2）怎样才能确定直线L的垂线位置呢？在直线L上取一点A,过点A画L的垂线，能画儿条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线，这样的垂线能画出几条？:LA从中你能得岀什么结论?2、变式训练，请完成课本P5练
4、习第2题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线，就足画它们所在的垂线。三、小结反思1、你有什么收获？2、你还有什么疑惑?四、【自我检测】(冇困难同学可以选做)(一)、判断题.1.两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.())4•两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.((二)、填空题.1•如图1,0A丄OB,0D丄0C,0为垂足，若ZA0C二35。，D则ZB0D=o2.
5、如图2,A0丄B0,0为垂足，直线且ZB0D=2ZA0C,则ZB0D=3.如图3,直线AB、CD相交于点0,那么射线0E与直线AB的位置关系是(三)、解答题已知:如图，直线AB,射线0C交于点0,0D平分ZBOC,0E平分ZA0C,试判断0D与0E的位置关系。课题：5.1.2垂线(2)课型：新授课学习目标1.经历观察、操作、想像、归纳概描、交流等活动，进一步发展空间观念，培养学生用几何语言准确表达的能力。2.了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。学习重点垂线的性质
6、及简单应用学习难点垂线的性质及简单应用学习过程一、学前准备1、上学期我们学习过“什么最短”的几何知识，述记得吗?2、思考课本P5图5・1-8中提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短？3、自学课本P5-6页的内容后，你能解决2中捉岀的问题吗？若不能，冇哪方而的困惑？二、学习探究1、问题转化如杲把小河看成是直线L,把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P,另一个端点就是直线L上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？(提示：用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L上各点
7、的线段中，哪一条最短？)2、学具感受口制学具：在硬纸板上固定木条L,L外有一点P,另一根可p以转动丿/1的木条a—端固定在点P,使木条a与L相交，左右摆动木条/Aa,会发现它们的交点A随之变化，线段PA长度也随之变化.观察：当PA最短时，直线a与L的位置关系如何?用三角尺检验一下。3、画图验证(1)画直线L,在L外取一点P；(2)过P点出P0丄L,垂足为0；⑶点m……在L上，连接PA、PA2、PAs……；(4)用度量法比较线段P0、PA】、PA2>PA3……的大小，•得出线段最小。4、归纳结论：连接直线外一点与直线
8、上齐点的所有线段中，o简单说成:.5、知识类比(1)垂线段与垂线有何区别联系？(2)垂线段与线段有何区别与联系？6、解决问题：此时你会解决课木P5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。7、探究“点到直线的距离”?定义：(1)学习课本代第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍：叫做点到直线的距离。(2)对照课本P5图5.1-9,回
