七年级数学下册（人教版）配套教学教案：911不等式及其解集2

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1、全新修订版（教案）七年级数学下册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）9.1.1不等式及其解集【教学目标】1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有

2、数学，并能将它们应用到生活的各个领域。【教学重点与难点】1.难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。2.建立方程解决实际问题，会解“ax+b二cx+d”类型的一元一次方程【教学过程】一、提出问题1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12:00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？二、探究新知（一）

3、不等式、一元一次不等式的概念1、在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“V”或“〉”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。2、下列式子中哪些是不等式？(1)a+b二b+a(2)・3>・5(3)x*l(4)x十3>6(5)2m

4、发言，在此基础上引出不等号“2”和“S”.补充说明：用“2”和表示不等关系的式子也是不等式.(二)不等式的解、不等式的解集问题1.要使汽车在12:00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数，哪些是2不等式一x>50的解？32问题4.数中哪些是不等式一兀>50的解：376,73,79,80,

5、74.9,75.1,90,60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？22讨论后得出：当X>75时，不等式一兀>50成立；当x<75或x=75时，不等式一兀>23250不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式土兀>50的解，这样的解有32无数个。因此,x>75表示了能使不等式一X>50成立的的取值范围。我们把它32叫做不等式一兀>50的解的集合，简称解集.这个解集还可以用数轴来表示(教师示3范表示方法).回到前面的问题，要使汽车在12:00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米

6、。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集•求不等式的解集的过程叫做解不等式.三、巩固新知1、下列哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？・4,・2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示岀来：(l)x+3>6(2)2x<8(3)x・2>0四、拓广探索对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程X—+x+2兀=1402若设今年购买计算机X台，得方程一+—+兀=14032五、解决问题某开山工程正在进行爆破作业.已知

7、导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米.为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？六、总结归纳1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示.七、布置作业1、用不等式表示下列数量关系：(1)a比1大；(2)x与一3的差是正数；(3)x的4倍与5的和是负数2、在・4,・2,・1,0,1,3中，找出使不等式成立的x值：(1)x+5>3,(2)3x<53、在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x<2,(2)x>・34、不

8、等式x<5有多少个解？有多少个正整数解？