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《【江西省师大附中】2017届高考三模（理科）数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西省师大附中2017届高考三模（理科）数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项屮，有且只有一项符合题目要求.1.已召=1-3i,Z2=3+i,其中i是虚数单位，则勺的虚部为（）5D.-i4A.—1B.—C.-i552.己知集合A=k
2、*V2xW2},B={x
3、ln(x-
4、)^0},则A©3)=()A.0B.(-1,-J2c.中）D・(一1,1]3.给出下列两个命题:命题若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,贝1的概率为,4命题q：设是两个非零向量,与“共线”的充分不必要条件，那么，下列命题中为真命题的是（）A.p/qC.pa(q)4.若函
5、数y*in幺"伙＞o,“砖与函数kx-2k-6的部分图象如图所示，则函数/（x）=sint侥0+）ccfe啖图象的一条对称轴的方程可以为（）A.x=24B.13兀x=242413兀x=245.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物儿何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数加后的余数为斤，则记为N=nimodni）,例如11二2（恥〃3）.现将该问题以程序框图的算法给出,执行该程序框图,则输出的力等A.21B.22C.23D.244.某食品厂只做了3种与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”、“和谐福”、“友
6、善福”、每袋食品随机装入一张卡片，若只有集齐3种卡片才可获奖，则购买该食品4袋，获奖的概率为（）a3门4小3小8A・—B.—C.—D.—16989［肘］A.5.己知D、E是厶人〃。边的三等分点，点P在线段DE上，^AP=xAB=yAC,则❻的取值范围是D.94若数列｛。“｝是正项数列，且加"+血"++血■=/+/?,则q+鱼++笠■等于（272A.2n2+2nB.n2+2nC.2n2+nD.2(n2+2/z)9.已知实数尢y^x+2x+yW6,心1则七⑵“出外）的最大值是（）A.B.log)5(RC.-2D.210.某儿何体的三视图如图所示,则该儿何体中，面积最大的侧面的面积为（）A.V2
7、2D.311.己知点兀，P分别为双曲线一召=1（QO,b>0）的右焦点与右支上的一点，O■crlr为坐标原点，若OM=2A>/3+1A.2—（OP+O鬥），OF2=F2M^且20鬥鬥则该双曲线的离心率为（C.V3D.2x/312.己知函数f(x)=ex-czx-1,g(x)=lnx-ax+a,若存在x()w(l,2),使得/(x())g(x())VO,则实数d的取值范围是（）B・(ln2,e-l)C-［he-1)D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.兰113.已知诈(~COSX)dx,则(祇+)9展开式中，兀3项的系数为•2ax14.已知函数/(兀)=［加叫门兀+"：>°为
8、偶函数，贝\m-n=・^log2017(-x)+zu:x<015.正三角形ABC的边长为2,将它沿高4D翻折，使点3与点C间的距离为逅，此时四面体4BCD外接球表而积为.2?16.数列a｝的前项和为S”，且吗=—,%厂S”,用国表示不超过兀的最大整数，如［-0.1］=-1,［1.6］=1,设btt=［atl］,则数列｛仇｝的前2n项和勺+®+®+b4x一1+纭=.三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.设向量a=(sirL¥,^-(sinA--cosx)),b=(cos^v,sinx+cosx),兀wR,记函数/(x)=ab.(1)求函数/
9、(兀)的单调递增区间;(2)在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为ci,b,c・若JA)=丄卫=血，求厶佃。面积的最大值.218.某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前斤名学生，并对这/?名学生按成绩分组，第一组［75,80),第二组［80,85),第三组［85,90),第四组［90,95),第五组［95,100］,如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60.(I)请在图中补全频率分布直方图；(II)若Q大学决定在成绩高的第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试.
10、①若Q大学本次面试中有3、C、D三位考官，规定获得两位考官的认可即面试成功，且面试结果相互独立,已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为丄丄丄，求甲同学面试成功的概率；235②若Q大学决定在这6名学生屮随机抽取3名学生接受考官B的面试，第3组屮有纟名学生被考官B面试，求纟的分布列和数学期望.组距■频率0.080.070.060.050.040.030.020.01075SOS595100成绒19.如图，在
