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《【河北省保定市】2017年高三第二次模拟考试文科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北省保定市2017年高三第二次模拟考试文科数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给111的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合P={3,log2«},Q={a,b}f若PIQ={Q}f则PJQ=()A.（3,0）B.{3,0,2}C.{3,0,1}D.{3,0,1,2}2.若复数z=（x2-f-2x-3）+（x+3）i为纯虚数，则实数兀的值为（）A.-3B.1C.一3或1D.—1或33.角〃的顶点与原点重合，始边与兀轴非负半轴重合，终
2、边在直线y=2兀上，则tan20=（）34A.2B.-4C.--D.——434.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）A.♦2B•2cm'D.9cm35.在区间［-玄引内随机取出一个数—使得le{x2x2+ca-aX）}的概率为（）A.—B.—C.—D.—103527T6.设厶ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C=—,a+b=12f则ZVlBC面积的最大值为6（）A.8B.9C.16D.217.某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里
3、时，每车收燃油附加费1元，并且超过的里程每公里收2.6元（英他因素不考虑），计算收费标准的框图如图所示，则①处应填（）rwironB.y=0.6x+2.8D.y=2.6兀+2.8A.y=2.0x4-2.2C.y=2.6x+2.01.已知一个球的表面上有A、B、C三点，且==若球心到平面ABC的距离为1,则该球的表面积为()A.20兀B.15兀C-10兀D.2兀9.己知双曲线二-匚crtr=1的一条渐近线的方程为x-2y=0,则该双曲线的离心率为()A.x/5B.迈2c.V3D.210.已知数列｛色｝
4、中，前〃项和为S“，且S,严竽a”，则企的最大值为(%)A.—3B.-1C.3D.111・若点P(x,刃的坐标满足ln-=
5、x-l
6、,则点P的轨迹大致是()A.B.C.D.12•在平面直角坐标系中，定义〃(只0=
7、西一对+
8、必一％
9、为两点PgJ，0(兀2』2)之间的“折线距离”•则下列命题11I：①若A(—1,3),3(1,0),则有d(A,B)=5.②到原点的“折线距离”等于1的所有点的集合是一个圆.③若C点在线段AB上，则有d(A9C)+d(C,B)=d(A,B).④到M(-1,0),N(l,0
10、)两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线兀=0.真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）UUUULM113.已^/XABC中，若AB=3,AC=4fABgAC=6，贝UBC=.2x-y^514.某所学校讣划招聘男教师兀名，女教师V名，％和V须满足约束条件x-><2则该校招聘的教师人数x<5最多是名.i*rrr15•设°‘b是两个向量，则“ci-^b>a-b”是“agb>0”的条件.zy116.设函数f（x）=^L^bx2+a
11、2x--在兀=1处取得极值为0,则a+b=.33三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列｛%｝是等差数列,且5，色（吗<。2）分别为方程x2-6x+5=0的二根.（1）求数列a｝的前料项和s”；Q1（2）在（1）中，设求证：当c=--时，数列9”｝是等差数列.n+c218.为了检验学习情况，某培训机构于近期举办一场竞赛活动，分别从甲、乙两班各抽取10名学员的成绩进行统计分析，其成绩的茎叶图如图所示（单位：分），假设成绩不低于90分者命名为“优秀学
12、员”.（1）分别求甲、乙两班学员成绩的平均分（结果保留一位小数）；（2）从甲班4名优秀学员中抽取两人，从乙班2名80分以下的学员中抽取一人，求三人平均分不低于90分的概率.2577893688678249!2356810119.如图，AABC为边长为2的正三角形，AE//CD,且AE丄平面ABC,2AE=CD=2.（1）求证：平面BDE丄平面BCD；（2）求三棱锥D-BCE的高.B20•在平面直角坐标系xOr中，设圆X2+/-4x=0的圆心为Q•(1)求过点m-4)且与圆q相切的直线的方程；(2)若
13、过点m-4)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B,以04、OB为邻边做YOACB,问是否存在常数k,使得YOACB为矩形？请说明理由.21.已知函数f(x)=x-a(x-l),=e'.(1)求证：g(x)$x+l(兀gR)；(2)设加兀)=/Xr+l)+g(x),若心0时，加兀)Ml,求实数&的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4・4：坐标系与参数方程*x=cos3已知圆C的参数方程为•门c(0为参数
