小学数学应用题---列方程问题

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1、15・列方程问题【含义】把应用题中的未知数用字母x代替，根据等量关系列出含有未知数的等式方程，通过解这个方程而得到应用题的答案，这个过程，就叫做列方程解应用题。【数量关系】方程的等号两边数最相等。【解题思路和方法】可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。(1)审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。(2)设：把应用题中的未知数设为X。(3)列；根据所设的未知数和题1=1屮的己知条件，按照等最关系列出方程。(4)解；求出所列方程的解。(5)验：检验方程的解是否正确

2、，是否符合题意。(6)答：回答题冃所问，也就是写出答问的话。同学们在列方程解应用题时，一般只写出四项内容，即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在X后面写上单位名称，在方程小己知数和未知数都不带单位名称，求出的X值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出，但必须检验。例1屮乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？解第一种方法：设乙班有X人，则甲班有(90—X)人。找等量关系：甲班人数=乙班人数X2-30人。列方程：90-X=2X-30解方程得X=40从

3、而知9()-X=50第二种方法：设乙班有X人，则卬班有(2X-30)人。列方程(2X-30)+X=90解方程得X=40从而得知2X-30=50答：甲班有50人，乙班有40人。例2鸡兔35只，共有94只脚，问有多少兔？多少鸡?解第一种方法：设兔为X只，贝IJ鸡为(35-X)只，兔的脚数为4X(,鸡的脚数为2(35-X)个。根据等量关系“兔脚数+鸡脚数=94”可列出方程4X+2(35—X)=94解方程得X=12则35—X=23笫二种方法：可按“鸡兔同笼”问题來解答。假设全都是鸡，则有兔数=(实际脚数一2X

4、鸡兔总数)F(4-2)所以兔数=(94—2X35)一(4-2)=12(只)鸡数=35-12=23(只)答：鸡是23只，兔是12只。例3仓库里有化肥940袋，两辆汽车4次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋？解第一种方法：设乙汽车每次运X袋，可列出方程9404-4-X=125解方程得X=ll()笫二种方法：设乙汽车每次运X袋，依题意得(125+X)X4=940解方程得X=110答：乙汽车每次运110袋。练习题：1.甲、乙两人做零件•甲做了240个，比乙做的2倍还多40个.乙做了多少个?

5、2修一条公路，计划每天修1.2千米，比实际少修0.2千米，结果提前5天修完，这条路全长多少米？3飞机的速度是每小时1044千米，是火车速度的14.5倍，而火车的速度又是汽车速度的1.6被倍，那么汽车每小时是多少T米？4.学校合唱队和舞蹈队共有140人，合唱队的人数是舞蹈队的6倍，舞蹈队冇多少人？5两辆汽车从一个地方相背而行.一车每小时行31千米,一车每小时行44千米.经过多少分钟后两车相距3()0千米？6有甲、乙两个书架.已知甲书架冇540本书，比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书?7.水果店运来

6、橘子340千克,比运来苹果的3倍少80千克.运来苹果多少千克？&买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元,每枝圆珠笔的价钱是0.6元,每枝钢笔是多少元?9.某商店进价为1200元标价为2400元，折价销售吋的利润为20%,问此商站是按儿折销售的？10.商店以每只6元的价钱进购一批排球，零售价为8元，卖到还剩10只时，除去成本获利润200元，问这批排球有几只？答案：1.解:设乙做了X个零件由题意知,2X+40=240解得X=1002.解:设这条路长X米.由题意知,X/1.2-X/1.4=5解得X=253.

7、解:设火车的速度为Xkm/h由题意知,14.5X=1044解得X=72设汽乍的速度为Xkm/h由题意知,1.6X=72解得X=454.解:设舞蹈队有X人6X+X=1407X=140X=20人答:舞蹈队冇20人5.解:两车X时后相遇.31X+44X=30075X=300X=44小时=240分钟答:经过240分钟后两车相距300千米1.解:设乙书架有X本书由题意知,3X-30=540解得X=1702.解:设运来苹果X千克由题意知,3X-&)=34()解得X=140&解:设每枝钢笔X元由题意知,5*0.62

8、.2=4X解得X=1.39.•解：设商品是打X折2400xx=1200x(1+20%)2400x=14x=0o6即打6折.10o解：假设购进X只排球,(X-10)X8=6X4-200X=140