山东省济南外国语学校11-12学年高二上学期期中考试数学试题

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1、济南外国语学校2011-2012学年度第一学期高二期中考试数学试题（2011.11）说明：本卷为发展卷，采用长卷出题、附加计分的方式。第I,II卷为必做题，第in卷为选做题，必做题满分为120分，选做题满分为60分。试卷的1〜2页为第I卷，试卷的3〜5页为第II卷，试卷的6〜7页为第in卷。考试时间为120分钟。第I卷（选择题，共48分）一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）2知数列心的通项公式是兀冷（"），则数列的第5项如）2•在AABC中,b、c、分别是三内角AB、C的对边,A=75°,C=45

2、°,b二2,则此三角形的最小边长为（）D.V243.在等差数列｛%｝中，已知ax=2,a2+a3=13,则①+你+兔等于（）A.40B.424.下列说法中正确的是（）A.若ac>bc,则a>bC.43D.45B.若a2>b2,则a>bC.则a

3、等式一/+4兀_4>0的解集是（）A.RB.①C.(0,+8)D.(-oo,0)8.在等比数列｛/｝屮，若・％o=-2,贝lja4-a7的值为()A.-4B.-2C.4D.29.在AABC屮，a=2,4=30°,C=120°,则AABC的而积为()A.V2B.2V2C.V310.已知等比数列｛/｝的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为()A•15B.17C.19D•2111.在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔顶得仰角为60。，塔底的俯角为45。,那么这座水塔的高度是()mA.20(1+—)B.20(

4、V6+V2)C.10(V6+血)D・20(1+V3)12.下列函数中最小值为4的是()丄4^4A.y=x+—B.y=sinx+(0

5、则角人的大小为x>16.设实数x.y满足0则x+2y的最小值为・x^y<2三、解答题(写出详细解题步骤，共56分)12.(10分)已知：在44BC屮，A=12(T,0=7,方+C=8・⑴求b,c的值；(2)求sinB的值.13.(10分)已知数列｛%｝的前n项和为S”,Sn=n2-7n(nG?V*).(1)求数列｛%｝通项公式并证明｛%｝为等差数列.(2)求当n为多大时，S”取得最小值・5x+3y<1514.(8分)已知：实数x,y满足条件

6、<3最小值.15.（8分）已知等比数列｛%｝中，at+an=66,=128,SM=126,求项数n和公比q的值.12.(8分)关于x的方程x2-(m+3)x+m+3=0冇两个不相等的正实数根，求实数ni的取值范围。13.(12分)已知数列｛%｝满足©=l,an+l=2a„+l(neN*)(1)求证：数列｛©+1｝是等比数列；(2)求通项公式an;⑶设b“=n,求｛anbn｝的前n项和Tn.第in卷（发展题，共60分）四、填空题（每小题4分，共4小题，共16分）14.已知a,b为正实数，且3a+2b=2,则a

7、b的最大值为.415.已知AABC的内角A,B,C所对的边分別为a,b,c,一几^二2,b二3,cosB二一，贝ijsinA的值为・25・a“为等差数列，前n项和为S”,S10=5,S2O=10,S30=二26.不等式ax2-{-Ax+a>l-2x2对一切xeR恒成立，则实数a的取值范围是■五、解答题（写出详细的解题步骤，共4题，共44分）27.（10分）在ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为°、b、c,Ha-b=a/2-1sinA=^-,sinB=2^^'510（1）求a,〃的值；（2）求

8、角C和边c的值。x+2y-5>028.（10分）设实数x,y满足不等式组<2兀+y-7»0,求3兀+4y的最小值.x>0,y>0高考试题库（0KSTK.COM）-国內最专业高考网站我的高考我做主！•28.（10分）设等差数列U｝的前n项和为S”・已知2S3与扣4的等比屮项为钗,且昭与扛的等差屮项为1,求｛〜｝的通项公式•29.（14分）已知数列［an｝的前n项和为S“，且知是Sn与2的等差中项，数列［bn｝中，仇