《教学质量检测（文科数学）》试卷

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1、高二下学期第四次教学质量检测数学（文）试题总分150分考试时间120分钟一、选择题：1.函数y=Vl-2x的定义域为集合A,函数y=ln（2x+l）的定义域为集合则=（）A.匚丄1'<"292_B.C.2>2.设复数Z

2、=l+2d,z2=3-4z,则玉在复平面内对应的点在（22A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.否定“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为A.a,b,c都是奇数B.a,b,c都是偶数C.a,b,c至少有两个偶数D.a,b,c至少有两个偶数或者都是奇数4.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计

3、算中，下列说法正确的是（）.A.若弋的观测值为k二6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B.从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推斷出现错误D.以上三种说法都不正确5.按照程序框图（如右图）执行，第3个输岀的数是（）A.7B.6C・5D.42ex~}x<26.设/（%）=,则不等式f（x）>2的解集为（）'log3（x2-l

4、）x>2A、（l,2）U（3,+oo）B、（V10,+oo）C、（l,2）U（V10,+oo）D、（1,2）7.三次函数/（x）=nu3-x在（一8,+8）上是减函数，则加的取值范围是.（）A.m<0B・m<1C.m<0D.m<18.已知函数/（兀）=』叫则函数y=/（兀+1）的大致图象为（）9.已知函数/（x）=Asin（oir+（p）（xA>0,co>0,

5、（p

6、<^）的图象（部分）如图所示，则于（兀）的解析式是()A.f(x)=2sin(7Lr+—)(xuR)6itB.f(x)=2sin(27U+—)(x丘R)6兀C.

7、f(x)=2sin(7Lr+—)(x丘R)TlD./(%)=2sin(27Lr+—)(xUR)10.已知定义域为R的奇函数/（x）的导函数为/z（x）,当兀H0时,/©)+半>0a=/（l）,7?=-2/（-2）5c=ln3/（ln3）,则下列关于a,b,c的大小关系正确的是（）A.a>b>cB.c>ci>bC.c>b>aD.b>c>a二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案填在答题卡中相应题的横线上.门.设d>0,dHl,函数/（兀）=lo&（〒_2x+3）有最小值，则不等式lo&（兀—1）>0的解集为o12

8、.按边对三角形进行分类的结构图，则①处应填入・13.函数/（X）=2sinx+x,xG（0,2龙）的单调增区间为14.观察下列等式：-I2=-1-12+22=3-l2+22-32=-6-l2+22-32+42=10-l2+22-32+42-52=-15照此规律，则—F+22-32+---+(-1)h/22=15.对于函数/(X)=>/2(sinx+cosx),给出下列四个命题：①存在ae(--,0),使f(a)=>/2；jr②存在(0,y),使f(x-a)=f(x+a)恒成立；③存在(pER,使函数f(x+(p)的图象关于坐

9、标原点成中心对称；37T④函数f(x)的图象关于直线x=~—对称；4⑤函数f(x)的图象向左平移兰就能得到y=-2cosx的图象4其中正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数/(x)=sin2cox~—-4sin269x(69>0),其图象相邻的两个对称中心之间的距离为ZI6丿2(1)求函数/(x)的解析式；(2)将函数/(兀)的图象向右平移壬个单位，得到函数列兀)的图象，试讨论g(x)在3L62_的单调性.17.(本小题满分12分)

10、命题p:函数f(x)=log1(x2-mx+3m)是区间［1,+°°)上的减函数，命题g:函数3/(x)=—x3-2/wc2+(4m-3)x-m在(_oo,+oo)上单调递增.若p/q为假，p7q为真，求实数血的取值范围.18.(本题12分)通过市场调查，得到某产品的资金投入兀(万元)与获得的利润y(万元)的数据，如下表所示：资金入兀23456利润y23569(I)画出数据对应的散点图；(II)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程y=加+处(III)现投入资金10(万元)，求估计获得的利润为多少万元.15.(

11、本小题满分12分)已知函数f(x)=2x3+ax~+加+3在兀=-1和兀=2处取得极值.(I)求/(x)的表达式和极值；(II)若.f(x)在区间[加，m+4]±是单调函数，试求加的取值范围.16.(本小题满分13分)某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品