北方印染公司应如何合理使用

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1、北方印染公司应如何合理使用技术培训费小组工作介绍问题背景简介建模及其求解INTRODUCTION培养出的初级工、中级工、高级工每年给公司增加的产值分别为1万、4万、5.5万元；公司今后3年投资150万元作职工技术培训费，第一年投资55万元，第二年投资45万元，第三年投资50万元；预计培养一名初级工，在高中毕业后需要一年，费用为1000元；培养一名中级工，高中毕业后需要三年时间，第一、二年的费用为3000元，第三年为1000元；培养一名高级工，高中毕业后需要三年时间，其中第一年费用为3000，第二年费用为2000元，第三年为4000元；目前公司共有初级工226人，中级工560人，高级工4

2、96人，如果通过提高目前技术工人的水平来增加中级工和高级工的人数，其培训费用分别是：由初级工培养为中级工，需要一年时间，费用为2800元；由初级工直接培养为高级工需要2年时间，第一年费用为2000元，第二年为3200元；由中级工培养为高级工需要一年，费用为3600元；每年在培的初级工不超过90人，在培的中级工不超过80人，在培的高级工不超过80人；相关信息问题的提出为了利用有限的职工培训费培养更多的技术工人，并为公司创造更多的经济效益，要确定直接由高中毕业生中培养初、中、高级技术工人各多少人，通过提高目前技术工人的水平来增加中级工和高级工人数的初级工和中级工分别为多少，才能使企业增加的

3、产值最多。Let’sgo……思路：确定决策变量建模软件求解决策变量设计如下图：初级工中级工高级工第一年第二年第三年第一年第二年第三年第一年第二年第三年初中毕业生X1X2X3X4X5初级工X6X7X8X9X10中级工X11X12X13培养资金情况初级工中级工高级工第一年第二年第三年第一年第二年第三年第一年第二年第三年初中毕业生1000300030001000300020004000初级工280020003200中级工3600第一年在培的初级工人数不超过90人：X1≤90第一年在培的中级工人数不超过80人：X4+X6≤80第一年在培的高级工人数不超过80人：X5+X9+X11≤80第二年在

4、培的初级工人数不超过90人：X2≤90第二年在培的中级工人数不超过80人：X4+X7≤80第二年在培的高级工人数不超过80人：X5+X9+X10+X12≤80第三年在培的初级工人数不超过90人：X3≤90第三年在培的中级工人数不超过80人：X4+X8≤80第三年在培的高级工人数不超过80人：X5+X10+X13≤80目前的技术工人数限制：X6≤226X11≤560每年投入资金限制：第一年55万：1000X1+3000X4+2800X6+3000X5+2000X9+3600X11≤550000第二年45万：1000X2+3000X4+2800X7+2000X5+3200X9+2000X1

5、0+3600X12≤450000第三年50万：1000X3+1000X4+2800X8+4000X5+3200X10+3600X13≤5000003年后初级工的人数为：m1=X1+X2+X3–X6–X7–X8–X9–X10+2263年后中级工的人数为：m2=X4+X6+X7+X8–X11–X12–X13+5603年后高级工的人数为：m3=X5+X9+X10+X11+X12+X13+496则3年后每年公司的利润为：f=m1+4m2+5.5m3化简后得3年后每年可得总产值为：f=X1+X2+X3+4X4+5.5X5+3X6+3X7+3X8+4.5X9+4.5X10+1.5X11+1.5X1

6、2+1.5X13+5194目标函数：MaxF=X1+X2+X3+4X4+5.5X5+3X6+3X7+3X8+4.5X9+4.5X10+1.5X11+1.5X12+1.5X13约束条件：X1≤90X4+X6≤80X5+X9+X11≤80X2≤90X4+X7≤80X3≤90X5+X9+X10+X12≤80X11≤560X4+X8≤80X5+X10+X13≤80X6≤2261000X1+3000X4+2800X6+3000X5+2000X9+3600X11≤5500001000X2+3000X4+2800X7+2000X5+3200X9+2000X10+3600X12≤4500001000X

7、3+1000X4+2800X8+4000X5+3200X10+3600X13≤500000Xi≥0（i=1,2,3…13）X1=90X2=39X3=90X6=80X7=80X8=80X9=22X10=58X11=53，即3年间每年由高中毕业生培养为初、中、高级工的人数分别为90、39、90人；每年由初级工培养为中级工的人数为80、80、80人；第一、二年由初级工培养为高级工的人数分别为22、58人；第一年由中级工培养成高级工的人数为53人。此时