地面与静止斜面体

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1、地面与静止斜面体间摩擦力的专题探讨问题：如图示，一粗糙斜面体B在水平地面上静止，物块A也静止于斜面上，试分析地面对斜面体B的静摩擦力的情况。分析：把A、B看成一个整体，该整体处于平衡状态，系统所受合外力为零，系统只受地面的支持力和重力，如图示:AB之间的相互作用力为内力。地面对物体无摩擦力，否则系统将失去平衡。我们进一步探讨：对A物体受力分析如右图：注意支持力与摩擦力的合力竖直向上与重力平衡。也可以认为摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡了，而斜面对A的支持力与重力的垂直分量平衡了。那么对B物体呢？看下方受力

2、图：B物体受重力，支持力，A物体对它的压力和摩擦力，注意到B物体受到的摩擦力和压力分别是A物体受到的摩擦力与支持力的反作用力，因此，这两力的合力竖直向下，正因为如此，B物体并没有左移或右移的趋势，所以地面对B物体不会产生摩擦力。拓展一：若A物体在静止的斜面上匀速下滑，地面对静止的斜面体有摩擦力吗？分析：A物体在斜面上匀速下滑时，A物体和B物体的受力情形与A物体静止时的情形是一样的，拓展二：若A物体在静止的斜面上加速下滑，地面对静止的斜面体有摩擦力吗？分析：A物体加速下滑，说明A物体受到的重力沿斜面向下的分力

3、大于斜面对A的摩擦力，即摩擦力偏小，支持力与摩擦力的合力不再竖直向上，而是偏左，变成如下图所示:与此相对应，斜面体B受力情况也发生了相应的变化。如图：摩擦力与压力的合力也不再竖直向下，而是偏右，从而促使斜面体有右移的趋势，故地面对B产生向左的摩擦力。同理很容易分析出减速下滑的情形。拓展三：物体A原本在静止的斜面体上匀速下滑，现对A物体施加一平行于斜面向下的推力F，地面对斜面体有摩擦力吗？由于又多了一个力，学生普遍感觉难度加大了，我们仍用隔离法来分析：不加推力时，A匀速下滑，说明A处于平衡态，受力如下图对应的

4、B物体受力如图右：施加推力后，A物体加速下滑，但B物体的受力情况却没有发生任何变化。理由是推力F是平行于斜面的，故A对B的压力没变，所以滑动摩擦力也没变，这两力的合力也就没变，仍竖直向下，B照样没有左右移的趋势，所以地面对B不会产生摩擦力。拓展四：物体A原本在斜面体上匀速下滑，现对A物体施加一垂直于斜面向下的推力F，地面对斜面体有摩擦力吗？沿着以上的思路分析:对B体来说，由于A对B的正压力加大了，所以滑动摩擦力也同时加大了，仔细观察，发现这两力的合力的方向却没有发生变化。理由是由f=µN知：N扩大多少倍，则

5、f也同比例扩大多少倍，f与合力F的夹角β不会变，因为tanβ=N/f=1/µ.所以合力变大了，而合力的方向却没变，仍是竖直向下的，所以斜面体B并没有左右移的趋势，地面也就不会对斜面体B产生摩擦力。如图：拓展五：如图示，物体A原本在静止的斜面体上匀速下滑，现对A物体施加一与斜面成θ角的向下的推力F，地面对静止的斜面体有摩擦力吗？分析：问题看似复杂了，但如果我们仔细观察就会发现：如果把力F沿平行斜面和垂直斜面两个方向分解，依次观察它的两个分力就会不难发现，那分别是本文中拓展三和拓展四的情形。所以地面对斜面体仍不

6、会产生摩擦力。分析：物体A速度减为零之前，A仍在下滑，A对斜面体的作用力没有发生任何变化，同拓展三一样。拓展六：如图示，物体A原本在静止的斜面体上匀速下滑，现对A物体施加一平行于斜面向上的推力F，在物体A速度减为零之前，地面对静止的斜面体有摩擦力吗？