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《(shi)数学圆的方程典型题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学圆的方程典型例题类型一：圆的方程1求过两点A(1,4)、B(3,2)且圆心在氏线y=0上的圆的标准方程并判断点P(2,4)与圆的关系.2求半径为4,与Mx2^y2-4x-2y-4=0相切，和直线y=0相切的圆的方程.3求经过点A(0,5),且与岂线x-2y=0和2兀+)=0都相切的圆的方程.4、方程x2+ys-4mx-2y+5m当m取何值时表示圆的充要条件。练习：1、求过两点B(・l,l)H」i4I心在直线x+y-2=0上的I员1的方程.2、求经过肓•线x+y=0与圆x2+y2+2x-4y-8=0的交点且经过点
2、P(-l,-2)的圆的方程3、己知圆C的圆心在直线x-y-4=0上,且通过两圆。丄：用+y2—4x—3=0和。2：疋+ys~4y—3=0的交点，求圆C的方程。类型二：点、直线、圆与圆的位置关系判定1、若直线l:ax+by=l与鬪C：X2+y2=l有两个不同的交点，则点P(a,b)与闘的位置关系是2、已知圆C：x2+y2-4x=0,1是过点P(3,0)的直线，求1与鬪C的位置关系。3、已知两圆的方程分别为関5x£+y£=ai和関C2：护+尸一6主一曲+夂=0,求这两関的位置关系。练习：1、若点P(12a,5a-2)在圆疋
3、+(y+Z)2=l的内部,求实数a的取值范围2、已知圆：x£+ys=S,定点P(4,0),问过点P的直线斜率在什么范围内取值吋，这条岂线和与已知圆：(1)相切，写出切线方程；(2)相交；(3)相离3、若两圆C“x2+y2=m和圆C”x2+y2+6x-8y~ll=9冇公共点，求实数m的取值范围。类型三：切线方程、切点弦方程、公共弦方程1、已知圆x2+/=4,求过点P(2,4)与圆0相切的切线.2、两圆C[:x2+y2+Z)]X+E])，+耳二0与C2xx2+y2+D^x+E-)y+F,二0相父^于A、B两点，求它们的公共
4、弦AB所在直线的方程.3、过圆/+),2二1外一点耐(2,3),作这个圆的两条切线MA、MB,切点分别是A、B,求总线4B的方程。练习：1、求过点M(3,l),且与圆(x-l)2+/=4相切的直线/的方程.2、过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+-=0相切的直线的方程为•23、已知直线5x+12y+^=0与圆兀2_2兀+歹2=0相切，则Q的值为类型四：弦长、弧问题1、求直线l:3x-y-6=0被MC:x2+y2-2x-4y=0截得的弦如3的长.2、直线+y-2V3=0截圆/+〉，2=4得的劣弧所对的圆心角为3、求两
5、圆x24-/-x+y-2=0和x2+/=5的公共弦长类型五：直线与圆的位置关系1、已知直线Jlx+y-2的=0和圆/+>,2=4,判断此直线与已知圆的位置关系.2^若直线y=兀+加与曲线y=丁4二有只有一个公共点，求实数加的取值范围.3圆（X-3）2+（），-3尸=9上到直线3兀+4y—ll=0的距离为1的点有儿个?练习1、直线x+j=1与圆x2^y2-2ay=0（a>0）没有公共点，则d的取值范围是2、若直线）‘，=也+2与圆（兀—2尸+（y—3）2=1有两个不同的交点，则k的取值范围是・3、圆P+y2+2x+4）„
6、_3=0上到直线x+y+l=0的距离为血的点共有（）.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4、过点P（-3,-4）作宜线/,当斜率为何值时，肓线/与圆C心-厅+（y+2）2=4有公共点.类型六：圆与圆的位置关系1、判断圆G:x2+y2+2x-6y-26=0与圆C2:x2+y2-4x+2y+4=0的位置关系2、圆x2+y2-2x=0和圆x2+b+4y=0的公切线共有条。练习1:若圆Ji'+)"—2mx+m2一4=0与圆兀？+y2+2x-4my+4m2-8=0相切，则实数加的収值集合是.2：求与圆兀2+y2=5外切于点
7、p(-l,2),且半径为2亦的圆的方程.类型七：圆中的对称问题1、圆兀2+〉,2_2兀_6歹+9=0关于直线2兀+)，+5=0对称的圆的方程是2、自点A(-3,3)发出的光线/射到兀轴上，被兀轴反射，反射光线所在的直线与圆C：x2+y2一4兀一4y+7=0相切(1)求光线/和反射光线所在的肓线方程.(2)光线自A到切点所经过的路程.类型八：圆中的最值问题1、圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+.y-14=0的最大距离与最小距离的差是2、(1)已知圆O】：(兀-3)2+(y-4)2=1,P(兀，刃为圆。上的
8、动点,求d=x2+y2的最大、最小值.(2)已知圆Q心+2)2+员二1,P(x.y)为圆上任一点.求―■的最大、最小值，求x—2y的x-1最大.最小值•3、已知4(一2,0),B(2,0),点P在圆(兀—3)2+(y—4)2=4上运动，贝i\PAf+PB2的最小值是.练习：1：已知点P(x,y)在圆〒+()，_1)2=1上运
