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1、七、八年级知识点回顾：（第一课时）一、数的有关概念和运算1、正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数2、实数a的相反数是一・a；零的相反数是—；若a和b互为相反数，那么：a+b=O3、一个正数的绝对值是:零的绝对值是—:一个负数的绝对值是;绝对值的儿何意义：从数轴上看，一个实数的绝对值就是任意实数的绝对值一定为;绝对值等于同一正数的实数有个，它们;反之，的两个数绝对值相等；去掉绝对值符号首先要，然后再根据定义去掉绝对值符号4、实数大小的比较：在数轴上表示的两个数，的数总比的数大；正数零;负数—零；正数一切负数；两个负数，的反而小；常用方法：比差法：两数相减与比较。A—B>0o；
2、A—B<0；oA—B=0O5、实数a（另0）的倒数是；若a和b互为倒数，那么：；零倒数6、有理数的运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取的符号，并把绝对值—:绝对值不等的异号两数相加，取绝对值的符号，并用减去;互为相反数的两个数相加得;一个数同零相加，仍得（2）有理数减法法则:减去一个数，等于加上（3）有理数乘法法则：两数相乘，同号,异号得,并把绝对值•任何数同零相乘，都得•不等于零的数相乘，积的符号由决定，当负因数有时，积为负；当负因数有时，积为正•儿个数相乘，有一个因数为零，积就为（4）有理数除法法则：除以一个数等于（注意：0不能作除数）有理数除法符号法则:两数相除
3、，同号得，异号得，并把绝对值•零除以任何一个不等于零的数，都得（5）有理数乘方法则：正数的任何次幕都是；负数的奇次幕是,负数的偶次幕是（6）有理数混合运算的运算顺序规定如下：①先算,再算,最后算；②同级运算，按照从—至—的顺序进行；③如果有括号，就先算7、（1）加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：:乘法分配律：（2）幕的运算：aman=（m、〃为正整数）；W（加、”为正整数）；（"）"二5为正整数）；am=（/??>n为正整数，。工0）,a=（刊0）；a~n=（毋0,n为正整数）8、数轴上两点之间的距离公式：在数轴上，A、B两点的坐标分别为屁、也，那么它们之I'可的
4、距离是AB=9、科学记数法：把一个数记成的形式，其中,几为整数，这种记数的方法叫做科学记数法10、有效数字：一个近似数，从的数字起，到数位止，的数字都叫做这个数的有效数字，精确度的形式有两种：精确到哪一位数；保留儿个有效数字;一个数的近似数，常常要用科学记数法来表示二、式的有关概念和运算1、合并同类项的法则：把相加，所得的结果作为系数，保持不变.2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都；括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都.3、添括号法则：所添括号前面是号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“一”号，括到括
5、号里的各项都改变符号.4、整式加减的一般步骤可以总结为：(1)如果有括号，那么先；(2)如果有同类项，再・整式的乘除：单项式乘以单项式：把它们的、分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；单项式乘以多项式：用单项式去乘,再把所得的积相加。m(a+b+c)=.多项式乘以多项式：先用一个多项式的乘以另一个多项式的,再把所得的积相加。(a+bc+d)=.进行多项式乘法运算一方而要特别注意,这样不会遗漏和重复；另一方而要注意,尤其某一项前面是时，与它相乘的各项都要;单项式除以单项式：把、分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数
6、作为商的一个因式；多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。(必+加b+加少加=乘法公式：平方差公式：=a2-b2；完全平方公式：(°+方)2=立方和(差)公式：=Q'土Z?'5、平方根的性质：一个正数有平方根，它们互为；零有—平方根，它是负数平方根；立方根的性质：正数有立方根；负数有负立方根；零有—立a>0,h>0）；方根，它是二次根式的运算：=；(V^)2=(ci>0)6、分式：分式有无意义：B=时，分式无意义；BM)时，分式有意义；分式值为零:时，分式的值为零；分式的约分：根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。约
7、分的主要步骤是：把分式的分子与分母,然后约去分子与分母的;最简分式：一个分式的分子与分母时，叫做最简分式,分式运算的最终结果若是分式，一定要化成；通分：根据分式的基本性质，把儿个异分母的分式分别化成儿个与原来相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分；最简公分母：(1)取的最小公倍数(2)凡出现的字母或含有字母的代数式都要収(3)相同字母或含有字母的代数式的指数収的分式的基本性质AA/[41)一=^(B/0,M是不等于0的整式)BB.MAA-M2)-=——(BWO,M是不等于0的整式)BB^M3
