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1、最新鲁教版八年级上册单元测试题及答案全套第一章因式分解单元测试一•单选题（共10题；共30分）1.4x2-12x+m2是一个完全平方式，则m的值应为（）D.9D.x2+4y2)D.6=-3,c=-2A.3B.-3C.3或2.下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（）A.x2+xy+y2B.x2-2x-lC.-x2-2x-l3.己知多项式戏+bY+C分解因式为（x・3）（x+l），贝的值为（Ad=3,r=-1B6=2,cc-2^c=-34.下列分解因式正确的是（）cob:x-aby=ab(x-y)b.加2+2mn+“】=(〃〕-n)D4a-・8vy+4^2=4(a-})J)c.非负数
2、)B.x2+x-5=x(x+1)-5D.x2-4=(x-2)2D.非正数5.若m>-l,则多项式m3-m2-m+l的值为A.正数B•负数6.下列从左到右的变形，是因式分解的是A.(a+3)(a-3)=a2-9C.x2+4x+4=(x+2)2n的值分别是（）D.m=-5,n=2D.x+2y-3x2-6xy7.如果多项式x2-mx+6分解因式的结果是(x-3)(x+n),那么m,A.m=-2,n=5B・m=2,n=5C.m=5,n=-2&・(3x・1)(x+2y)是下列哪个多项式的分解结果()A.3x2+6xy-x-2yB.3x2-6xy+x-2yC.x+2y+3x2+6xy9.不论a,
3、b为何有理数，a2+b2-2a-4b+c的值总是非负数，则c的最小值是()A.4B.5C.6D.无法确定10.下列各式从左到右的变形为分解因式的是()A.m2・m・6二(m+2)(m-3)B.(m+2)(m-3)=m2-m-6C.x2+8x・9=(x+3)(x・3)+8xJD.x2+l=x(x+X)二•填空题（共8题；共24分）11.（2015*盐城）因式分解：a?・2a二.12.（2015*张家界）因式分解：x—B.13.分解因式：9a-a3=・14.分解因式：4x3-2x=15.分解因式：4ax2-ay2=.16.分解因式：a3-a=.17.已知a+b=3,ab=2,则a2b+a
4、b2=.18.分解因式：xy4-6xy3+9xy2=.三•解答题（共6题；共42分）19•已知关于x的多项式2x3+5x2-x+b有一个因式为x+2,求b的值.20.分解2x4-3x3+mx2+7x+n,其中含因式(x+2)和(x-1),求m,n.201520.已知：a-b=-2015,ab=-2016,求孑b・ab?的值.22我们对多项式x?+x・6进行因式分解时，可以用特定系数法求解.例如，我们可以先设x?+x・6=(x+a)(x+b),显然这是一个恒等式.根据多项式乘法将等式右边展开有：x2+x-6=(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab所以，根据等式两边对应项的系数相
5、等，可得：a+b=l,ab=-6,解得b=-2或者a=-2.b=3.所以x2+x-6=(x+3)(x-2).当然这也说明多项式x2+x-6含有因式：x+3和x-2.像上面这种通过利用恒等式的性质来求未知数的方法叫特定系数法.利用上述材料及示例解决以下问题.(1)己知关于x的多项式/+仇・15有一个因式为x-1,求m的值；(2)已知关于x的多项式2x3+5x2-x+b有一个因式为x+2,求b的值.23.若z=3x(3y-x)-(4x-3y)(x+3y)(1)若x,y均为整数，求证：当x是3的倍数时，z能被9整除;(2)若y=x+l,求z的最小值.24.(1)计算：(-a2)3b2+2a
6、4b(2)因式分解：3x・12x3.答案解析一•单选题1.【答案】C【考点】因式分解■运用公式法【解析】【分析】根据完全平方式的构成即可得到结果。【解答】・.•4x2-12x+m2=(2x)2-2x2xx3+m2,.-.m2=32=9,解得m二±3故选C.【点评】解答本题的关键是熟练常握完全平方公式。2.【答案】C【考点】因式分解■运用公式法【解析】【解答】x2+2xy+y2=(x+y)2,x2-2x+l=(x-1)2；-x2-2x-l=-(x+1)2；x2+4xy+y2=(x+2y)2,故选C.f乡莎丿由于x2+2xy+y2=(x+y)2,x2-2x+l=(x-1)2,-x2-2x
7、-l=-(x+l)2,x2-i-4xy+y2=(x+2y)2,则说明只有-x2-2x-1能用完全平方公式分解因式•本题考查了运用完全平方公式分解因式:a2±2ab+b2=(a±b)2.3.【答案】C【考点】因式分解的应用【解析】【分析】(*・3)(x一1)去括号可得J+X・3.V・3=戏・2.Y・30故b=-2,c=-3故选择c。【点评】本题难度较低，主要考査学生对分解因式整式运算知识点的掌握，去括号整理化简即可。4.【答案】D【考点】因式分解的意义【解析
