高中数学知识集

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1、集合集合内容是高考中必考的内容，命题以考察概念和运算为主和集合的表示方法，一般是容易题居多。常考考点与核心内容(1)集合的概念与运算：要求掌握集合与集合，集合与元素之间的关系，熟练掌握集合的交并补的运算，注意图形结合思想的应用，借助维恩图和数轴等工具来解决集合的运算问题。同时注意集合元素的确定性、互异性、无序性。(2)以集合为载体融合其他内容考查，尤其是集合与解不等式和方程的综合出题。(3)借助集合相关概念给出新定义基础篇10课标⑴已知集合A={x^x<2,xer}},S=则A^]B=A.(0

2、,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}考点：解不等式，集合的基本运算解析：^4={x-2

3、00,.-.ACB={0,1,2}答案：D10北京1・集合P={xeZ

4、0

5、x2<9},则PCM=A.{1,2}B.{0,1,2}C.{x

6、0

7、={1,2,3},N={2,3,4},则()A.MqNB.N^MC.MRN二{2,3}D.MU"二{1,4}考点：集合的交集与子集的运算解析：MCN={1,2,3}A{2,3,4}={2,3}答案：C10江西2.若集合A=x兀B=yy=x2,xe7?},则=()A.{x-10}考点：集合的性质与交集以及绝对值不等式运算.解析：常见的解法为计算出集合A、B；A={x-0}（注意在求解集合B时，元素为y）解得ACB={xO

8、C(10安徽2)若集合=<]a-log!x>L则=A.(_x,0]Uc.(-8,o]U考点:血+1亍+OO/解对数函数不等式,解析:B.D.I2丿集合运算1log

9、x>—=>0

10、有两个不同交点，记为禺、禺，则力门3的子集应为0，{£},⑷,{Al9A2}共四种,故选A.答案：A10四川（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意兀，ywS,都有兀+y,x—y,号wS,则称S为封闭集.下列命题：①集合S=a^bia,b为整数，为虚数单位}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0wS；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足SuTgC的任意集合T也是封闭集.其中真命题是（写出所有真命题的序号）考点：复数运算集合的性质解析：设x=a+=c+dd,经过验证可知①正确.当S为封

11、闭集时，因为x-yWS,取得OWS,②正确对于集合S={0},显然满足素有条件，但S是有限集，③错误取S={0},T={0,1},满足ScTcC,但由于0—1=—咤7；故T不是封闭集，④错误或取5=1,T={z},5nr=l,J01+zcr,故T不是封闭集，④错误答案：①②注意：这种题目是集合的新概念，同学们在做这类题目的时候要注意审题，例如这道题目中，没有要求X不等于y,要讨论这种情况。10北京20.已知集合S”=xx=（x[，兀2,…,x”），兀G{0,1},i=1,2,…，冰〃>2）.

12、对于泄义/与B的差为：A—B=（

13、q[-州,血一対，…，Q”一仇

14、）；/与〃之I'可的距离为d（/,B）二£

15、勺一$.;=1（I）证明：VJ,B,CeSn,有A-BeSn,且d（4-C,B-C）=d（4,B）；（II）证明：MA,B,CwS”，d（4,B）,d（A,C）,d@,C）三个数中至少有一个是偶数；（III）设PUS*,P中有m（m>2）个元素，记F中所有两元素问距离的平均值为2（尸）.证明：d（P）

16、出现在读题上，这里简要分析一下.题目所给的条件其实包含两个定义，第一个是关于S”的，其实S”中的元素就是一个n维的坐标，其屮每个坐标值都是0或者1,也可以这样理解，就是一个〃位数字的数组，每个数字都只能是0和1,第二个定义叫距离，距离定义在两者Z间，如果直观理解就是看两个数组有多少位不同，因为只有0和1才能产生一个单位的距离，因此这个大题最核心的就是处理数组上的每一位数，然后将处理的结果综合起來，就能看到整体的性质了.由于每个坐标值不是0就是1,我们记兀=0,x=1l,x=0这吋，我们发现，若S