高中数学题集1

《高中数学题集1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高中数学错题集11、集合A=｛1，2,3,4,5,6,7,8,9｝,从集合A中任选3个不同的元素组成等比数列。这样的等比数列共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、命题甲：“a,b,c成等比数列”，命题乙：“那么甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又非必要条件n3、为得到函数y=sin（x+了）的图像，可将函数y=sinx的图像向左平移A】个单位长度或向右平移A?个单位长度（AnA2均为正数），则IAt-A21的最小值是（）0-2兀,兀A._3B.3C.石D.2tt4、将全体正整数排成

2、一个三角形数阵：12345678910OOOOOOOOOOOO按照以上排列的规律，从左向右数，193是某行的第个数。「x+y-2^05、动点P（a,b）在不等式组Jx-y>0表示的平面区域内及其边界上运Ia+b~3动，则3=二3^的取值范围是o*6、在数列｛aj中，ai=1,an+i=3an-4n+2,n€No（I）证明：数列｛an-2n｝是等比数列。（II）求数列（an）的前n项和Sn；*（HI）证明：不等式S”i<3Sn,对任意n€N皆成立。7、已知等差数列｛an｝?｛bn｝的前n项和分别为An,Bn,且$二了豊】,1）

3、仃n+3则使得乂为整数的正整数n的个数是（）bnA.2B.3C.4D.58、数列｛aj满足下列条件：ai=l,且对于任意的正整数n。恒有a2n=an+n,则ai024=()A.1023B.1024C.512D.20489、已知正项数列｛aj中ai=~

4、~，函数f(x)=^..*(I)若正项数列｛aj满足an+i=f(an)(n>1且n€N)，试求出a2,a3,a4,由此归纳出通项an,并证明。(II)若正项数列｛aj满足an+i

5、已知函数f(x)=x-ax+a(a€R)同时满足：①不等式f(x)<0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在Of(x2)成立。设数列｛aj的前n项和为Sn=f(n)・(I)求数列｛aj的通项公式。(II)设各项均不为零的数列｛"｝中，所有满足5・ci+i<0的正整数i的个数称为这个数列｛Cn｝的变号数，令5二1-亘5为正整数)，求数列｛Cn｝的变号数。11、蔬菜价格随着季节的变化而有所变化，根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知，购买2千克甲种蔬菜与1千克乙种蔬菜所需费用之和大于8元，而购买4

6、千克甲种蔬菜与5千克乙种蔬菜所需费用之和小于22元。设购买2千克甲种蔬菜所需费用为A元，购买3千克乙种蔬菜所需费用为B元，则()A.A>BB.A

7、.214、已知圆x2+(y-1)=2±任一点P(x,y),其坐标均使得不等式x+y+m>0恒成立，则实数m的取值范围是()A・[l,+8)B・(-8,l]C・[一3,+8)D・(-8,-3]—]P15、若对于x€(0,扌)，不等式~~+>9恒成立，则正实数p的取值范围为O16、已知数列｛an)的前n项和为Sn,ai=1,数列｛an+Sn｝是公差为2的等差数*列(n€N)。(I)求a2,a3；(II)证明数列｛an-2｝为等比数列；(III)判断是否存在入(入€Z),使不等式Sn-n+1>入an对任意的n€N*成立，若存在，求

8、出入的最大值；若不存在，请说明理由。17、在数列｛尙｝中，n€N：若卄"十1二k(k为常数)，则称｛昕｝为“等差比数Hn+l_Hn列”。下列是对“等差比数列”的判断：(1)k不可能为0(2)等差数列一定是等差比数列(3)等比数列一定是等差比数列(4)等差比数列中可以有无数项为0其中正确的判断是：()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D。(1)(4)1*18、已知数列｛aj中，ai=b(b>l),an+i=-—(n€N),能使亦辿的n可以等an+1于()A.14B.15C.16D.1719、在各项均未正数的数列｛

9、aj中，Sn为前n项的和，口“门十i二(口+1)"门+卄i，且a3=n、则tanS4=()运至A.3B.CC.一右D.320、AABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边。如果a,b,c成等差数列，ZB=30°,AABC的面积为3/2,那么b等于。21、若数列｛aj满足：ai=3/2，a