高中数学必修2知识点总结：第一章-空间几何体

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1、高中数学必修2各章节知识点总结第一章空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征1.2空间几何体的三视图和直观图1三视图：止视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往卜2画三视图的原则：氏对齐、高对齐、宽相等3直观图：斜二测画法4斜二测画法的步骤：(1)•平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；(2)・平行于y轴的线长度变半，平行于x,z轴的线长度不变；(3)•画法要写好。5用斜二测画法画出长方体的步骤：(1)画轴(2)lUli底面(3)画侧棱(4)成图1.3空间几何体的表面积与体积(—)空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和2岡柱的表面段=2创+2加，3岡锥的表

2、面积S二岔/+4圆台的表面积S二创+〃'+冰/+冰2(-)空间几何体的体积1柱体的体积V=x/i5球的表面积S=4加?22锥体的体积V吕S底x/23台体的体积V=1（S

3、-+JS[.S卜.+S下）"4球体的体积V=-tiR^3第一章空间几何体1.1空间几何体的结构一、选择题1、下列各组几何体中是多面体的一组是（）A三棱柱四棱台球圆锥B三棱柱四棱台正方体圆台C三棱柱四棱台正方体六棱锥D圆锥圆台球半球2、下列说法正确的是（）A有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥B右两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台C有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱

4、柱D棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形3、下面多面体是五面体的是（）A三棱锥B三棱柱C四棱柱D五棱锥4、下列说法错误的是（）A一个三梭锥可以由一个三梭锥和一个四梭锥拼合而成B一个圆台可以由两个圆台拼合而成C一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成D—个四棱台可以由两个四棱台拼合而成5、下面多面体中有12条棱的是（）A四棱柱B四棱锥C五棱锥D五棱柱6、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（）A1个E2个C3个D4个二、填空题7、一个棱柱至少有个面，面数最少的棱柱有个顶点，有个棱。&一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60,则每条侧棱长为9、把等腰三角形绕底边上的高旋转

5、180。，所得的几何体是10、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，祝你前程似锦“锦”表示右面，“程”表示下面。则“祝”“你”“前”分别表示正方体的三、解答题：11、长方体AECD—A]E】C]D】中，AB=3,BC=2,EE】=1,由A到C】在长方体表面上的最短距离为多少？BCiC12.说出下列几何体的主要结构特征(1)1.2空间几何体的三视图和直观图一、选择题1、两条相交直线的平行投影是（）A两条相交直线B一条直线C一条折线D两条相交直线或一条直线2、如图中甲、乙、丙所示，下面是

6、三个几何体的三视图，相应的标号是（）①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A②①③B①②③C③②④D④③②俯视图正视图侧视图俯视图丙3、如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形，则这个几何体可能是（）B正方体或圆柱D正方体或四棱锥A长方体或圆柱C长方体或圆台4、下列说法正确的是（）A水平放置的正方形的直观图可能是梯形B两条相交直线的直观图可能是平行直线C平行四边形的直观图仍然是平行四边形D互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直5、若一个三角形，采用斜二测画法作岀其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）C2倍D迥倍6、如图（1）所示的一个几何体,，在图中是该几何体的俯视图的是（）二

7、、选择题7、当圆锥的三视图中的正视图是一个圆时，侧视图与俯视图是两个全等的三角形。&三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在投影下画出来的。9、有下列结论：①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍然相等③相等的线段在直观图中仍然相等④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行其中正确的10、①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体一定是正方体。②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体一定长方体。③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体④如果一个儿何体的正视图和俯视图都是等腰梯形，则这个儿何体一定圆台。其中说法正确的是

8、三、解答题11、根据图中物体的三视图，画出物体的形状12、室内有一面积为3平方米的玻璃窗，一个人站在离窗子4米的地方向外看，他能看到窗前面一幢楼的面积有多大？（楼间距为20米）1・3空间几何体的表面积和体积⑴一・选择题1・一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）1+2兀2兀1+4兀4兀cg711+4乃2兀2、已知圆锥的母线长为8,底面圆周长为6兀，则它的体积是（）B9a/55C3^55^D3^553、若圆台的上下底面半径分别是1和3,它的侧面积是两底面面积的2倍，则圆台的母线长是（）A2B2.5D1