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1、高考数学二轮复习专题十：选择题的解题方法与技巧【重点知识回顾】2高考数学选择题占总分值的c•5其解答特点是“四选一”，快速、准确、无误地选择好这个“一”是十分重要的.选择题和其它题型相比，解题思路和方法有着一定的区别，产生这种现象的原因在于选择题有着与其它题型明显不同的特点：①立意新颖、构思精巧、迷惑性强、题材内容相关相近，真假难分；②技巧性高、灵活性大、概念性强、题材内容储蓄多变、解法奇特；③知识面广、跨度较大、切入点多、综合性强.正因为这些特点,使得选择题还具有区别与其它题型的考查功能:①能在较大的知识范围内，实现对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查；②能比较确切
2、地考查考生对概念、原理、性质、法则、定理和公式的掌握和理解情况；(3)在一定程度上,能有效地考查逻辑思维能力,运算能力、空间想象能力及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力.【典型例题】(一)直接法直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择、涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.21例4、关于函数=2x__
3、x
4、+_f(x)sin()，看下面四个结论：>32>1①f(x)是奇函数；②当x2007时,f(x)恒成立；③f(x)的最大31值是；
5、④f(x)的最小值是.其屮正确结论的个数为：22A.1个二B.2乍==C.3齐-卜=D：4个-【解析】2x11cos2x211x22I
6、
7、X
8、=71)凶f(x)sinx()()1cos2(3223223/.f(x)为偶函数，结论①错；对于结论②，当x1000时,x>2007,sin1000K=0,f(1000)()结论②错._<%3_v2—<—1,13又T1cos2x1,/.122cos2x，2—+—2结论③错.2122X
9、XI2x
10、X
11、f(x)sin()中，sin0,()323=丄_2hi1000等号当且仅当x=0吋成立，可知结论④正确.d123从而12COs2x()M
12、322—2—1f(x)，・2,••1【题后反思】直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解，直接法运用的范围很广，只要运算正确必能得到正确的答案，提高直接法解选择题的能力，准确地把握屮档题的“个性",用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基"的基础上的，否则一味求快则会快屮出错.（二）排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选"，将其屮与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论.>Oxyo的图乡疝能是:O=+xOxA・B.【解析】由圆的方程知圆必过原点，・・・排除C・D・
13、A、C选项，圆心（a,-b）,由B、D两图知a0,b0.直线方程可化为yaxb，可知应选B.【题后反思】用排除法解选择题的一般规律是：（4）对于干扰支易于淘汰的选择题，可釆用筛选法，能剔除几个就先剔除几个；（2）允许使用题干中的部分条件淘汰选择支；（3）如果选择支中存在等效命题，那么根据规定一答案唯一，等效命题应该同时排除；（4）如果选择支存在两个相反的，或互不相容的判断，那么其中至少有一个是假的；（5）如果选择支之间存在包含关系，必须根据题意才能判定.（三）特例法特例法也称特值法、特形法.就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选项进行检验或推理，从而得到
14、正确选项的方法，常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例3、设函数f（x）=r4"1>x"°，若（）f01,则Xo的取值范围为:(-1B・(1,+ocC・(，2)(0,)D・(,1)(1，)【解析】选D.例4、已知函数3f(x)ax是:O12bK：A・(,0)B・(0,1)C.(1,2)D・(2,【解析】设函数f(x)32x(x1)(x2)x3x2x此吋a1,b3,c2,d0・【题后反思】这类题目若是脚踏实地地求解，不仅运算量大，而且极易出错，而通过选择特殊点进行运算，既快又准，但要特别注意，所选的特殊值必须满足已知条件.（四）验证法又叫
15、代入法，就是将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断，即将各个选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.例5、在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1，2)上的任意i,x(xhx)X212
16、f(Xi)f(x)
17、
18、xXI恒成立"的只有:21=—2f(x)
19、X
20、
21、c•f(x)2XA-f(X)1B・X-2D・f(x)x■—<【解析】当1fIf(x)-2f(x)
22、11,所以(X)时，1—V・"X
23、XXI
24、XXI1212If(Xi)f(X2)
25、
26、XqX2I恒成电，_+=故选A.2y2r2r例6、若
