3、兀v—3或兀〉2｝rnQ4A44.在ABC中，若工二—二—,则
4、口3（?是（cosBa3A、直角三角形C、等腰或直角三角形B、D、等腰三角形钝角三角形5.设x.yeR,集合A=
5、（x,y）
6、x2-y2=1J,B=｛（x,y）y=t（x+2）+3｝,若ACB为单元素集，贝〃值的个数为（）（A）1（B）2(C)3(D)46.已知椭圆C:—+^=1,则它的离心率与准线方程是（）520(A)肩*±33(B)e=—,x=±53(D)--,x=±37.动圆的圆心在抛物线/=8x±,且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必经过定点（）(A)(4,0)(B)(2,0)(C)(0,2)(D)(0,-2)8.抛物线）心
7、=x2至1」直线2兀一y=4距离最近的点的坐标是（)A厂、2
8、34
9、5(B)(1,1)(39、(C)(24丿(D)(2,4)229.设件耳为椭圆才+专=1左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于两点,当四边形PF}QF2^积最大时，PF'P®的值等于（）（A）0（B）1（C）2（D）429XV*7110..双曲线§-令=1两焦点为斥，场，点P在双曲线上，直线PF,PF2的倾斜角之差为亍则apf}f2面积为（(B)32^3（A）16^3二、填空题（每小题5分，共20分）11.已知抛物线y-2x2上两点人（兀
10、,x）,B（x2，歹2）关
11、于直线y=x-^m对称，且xtx2那么m的值为(C)32(D)4212.（理科做）如图，在直三棱柱ABC-A.B.C.中，ZABC=90AB=BC=AA{=2,点D是AG的中点，则异面直线AD和BG所成角的大小为AAB（文科做）过点卩（-1,2）且与曲线尸3/一心+2在点M（l,l）处的切线平行的直线方程是13.若兀、yWR*+4.y=20,则小有最值为123414.数列一,—，—5—的刖20项和S^q=。24816"高二上学期末考试'—、选择题（每小题5分，共50分）CCBADABB二、填空题（每小题5分，共20分）11.12.(理)3
12、0°(文)2x-y+4=013.大25O42-—219三、（共80分）15.解答题（本小题满分12分）在zlABC中，已知c=V3,/?=1,B=30°.(1)(2)求出角C和A；求Z1ABC的面积S；解：⑴•••篇SinC=T⑵SF5bcsiE・•拿#•・•c>b,C>B,・・・C=60°,此时A=90°,或者C=120°,此时A=30°16.(本小题满分12分）和为114的三个数是一个等比数列的连续三项，也分別是一个等差数列｛仇｝的第一项、第四项、第二十五项.（1）证明：b25=8/?4-；（2）求这三个数.解：(1)T乞5=也+24
13、〃,8乞一7/?,=8(/?(+3d)一7也=肉+24d•:命题成立（2）设这三个数分别为a.aq,aq2a+aq+aq，=114aq-=Sag-7ci解之得：=7=2•••这三个数分别为38,38,38；或2,14,9817.（本小题满分14分）如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1,2）,A（兀［,y）,B（x2,y2）均在抛物线上。（1）写出该抛物线的方程及其准线方程（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求）+儿的值及直线AB的斜率解：（1）由己知条件，可设抛物线的方程为y2=2px•・•点p（1,2）在抛物
14、线上••・22=2pxI,得p=2故所求抛物线的方程是y2=4x准线方程是x=-（2）设直线pa的斜率为kp,,U线pb的斜率为Qby.—2亍三(“幻)，kPB斗(”)x2-1•・•pa与PB的斜率存在且倾斜角互补/.kPA=一kpB由a（兀］,y】），b（兀2，旳）在抛物线上，得=4兀］由（1）-（2）得直线AB的斜率kAB=上一—=—-一兀2一兀1歹1+歹218.（本小题满分14分）vJ=旳_2、「2「12I44%V2苛朋我2L习・•・X+〉‘2=-4（理科做）在三棱锥S—ABC中，AABC是边长为4的正三角形，平面SAC丄平面A
15、BC,SA=SC=2>/2,M、N分别为AB、SB的中点.（1）证明：AC丄SB；（2）求二面角N—CM—B的余弦值（3）求点B到平面CMN的距昭；解：（1）取AC中点O,连结OS、OB.VS
