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1、高三测试一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.z1.设i是虚数单位,〒表示复数Z的共辘复数.若Z=l+i,则一+i•臣=()iA.-2B.-2iC.2D.2i2.“xvO"是“ln(x+l)VO”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.34B.55C.78D.894.以平面肓如坐标系的原点为极点,兀轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,己知直线/的参数方程是y二/一3圆C的极处标方程是Q=
2、4C0S&则直线/被圆C截得的弦长为(A-V14B.2V14C.V2D.2^2x+y-2<05.兀,〉‘满足约束条件Jx-2y-2<0,若2=歹-俶取得最大值的最优解不唯一,则实数Q的值为()2x-y+2>0A.丄或—1B.2或丄C.2或1D.2或—122正(主)视图—1L侧(左)视图(第7题图)6.设函数/(x)(xgR)满足/(%+^)=/(x)+sinX.当23兀0<^<71时•,/(x)=o,则/(——)=()61J312227.一个多血体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为()A.21+V3B.18+^3C.21D.181-^-1俯视图1.从正方体六个而的对角线
3、中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有()A.24对B.30对C.48对D.60对2.若函数/(%)=
4、x+1
5、+
6、2x+6z
7、的最小值为3,则实数Q的值为()A.5或8B._1或5C.一1或-4D.—4或810.在平而直角坐标系兀Oy中,已知向量a,b,a冃〃
8、=1q〃=0,点Q满足OQ=42(a+b).线C={P
9、OP=acos&+〃sin&,0,,0<2兀},区域Q={P
10、011、PQ
12、13、题共5小题,每小题5分,共25分.7T11若将函数心"心+护图像向右平數个单位,所得图像关于y轴对称,则。的最小正值是12.数列{色}是等差数列,若吗+1,冬+3,乌+5构成公比为9的等比数列,则9=X13.13.设GH0,是大于1的口然数,(l+-r的展开式为a1叭a0+axx+a2x2+…+anxn.若点A(i,q)(i=0,1,2)的位置如图所示,贝ija=.14.设件坊分别是椭圆E:x2+-^-=1(07<1)的左、右焦点,过点斤的直线交椭圆E于九B两点,若AF{=3BF{9AF2丄兀轴,则椭圆E的方程为15.已知两个不相等的非零向量4上,两组向量x),
14、x2,x3,x4,x5和卩』2,必』4丿5均由2个a和3个方排列而成.记$=工』+兀2必+兀3丿3+兀4几+尤5必,Smin表示S所有可能取值屮的最小值.则下列命题的是(写出所有正确命题的编号).①S有5个不同的值.②若a丄久则陰与
15、a
16、无关.③若"伤,则九与
17、们无关.④若1*1>4
18、«
19、,则Smin>0.TT①若
20、^
21、=2
22、a
23、,Smin=8
24、a
25、2,则。与〃的夹角为才一.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写岀文子说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.12.(木小题满分12分)设△ABC的内角A,3,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=l,
26、A=2B.(I)求Q的值;(II)求吨+却的值.13.(本小题满分12分)甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多21者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为亍,乙获胜的概率为亍,各局比赛结果相互独立.(I)求卬在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;(11)记X为比赛决出胜负时的总局数,求X的分布列和均值(数学期望)12.(本小题满分12分)设函数f(x)=l+(l+a)x-x2-x3,其中«>0,(I)讨论/(力在其定义域上的单调性;(II)当"[0,1]时,求/(兀)取得最大值和最小值时的兀的值.13.(本小题满分13分)如图
27、,已知两条抛物线E1:y2=2p,x(pI>0)fDE2:y2=2p2x(p2>0),过原点O的两条直线4和厶,4与G,耳分别交于A,人两点,4与件爲分别交于b」2两点.(II)过原点。作直线/(异于/詁)与%d分别交于GG两点.记AABQ与gC2的面积分别为5与$2,求¥的值.12.(木题满分13分)如图,四棱柱ABCD-A^C.D.中,4A丄底面ABCD・四边形ABCD为梯形,AD//BC,RAD=2BC.过A,C,D三点的平面记为BB]与a的交点、为Q.(1)证明:Q为B冋的中点;(2)求此四棱柱被平面©所分