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《（试卷）安徽省蚌埠二中11—12学年高二上学期期中考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、蚌埠二中2011—2012学年第一学期期中考试高二数学试题（理科）（试卷分值：150分考试时间：120分钟）命题人:钟铎注意事项：第I卷所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置、第II卷的答案做在答题卷的相应位置上，否则不予计分。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1•设4、0是两个不同的平面，/是一条直线，以下命题正确的是A.若/丄a,all卩,贝I"丄0B.若〃/q,q//0,贝1畀匸0C.若/丄q,&丄0,贝叽匸0D.若Illa。丄0,则/丄02.对于任意的直线/与平面在平面Q内必有直线加，使加与/A.平行
2、B.相交C.垂直D.异面3・在正方体ABCD-A^C^中与三条棱A3、朋八AD所在直线的距离相等的点A.有且只有1个R有且只有2个r有且只有3个D.有无数个4.已知某一几何体的正（主）视图与侧（左）视图如图，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有正住）视图A.①②④侧佐）视图C.①③④B.②③④D.①②③④5.用长宽分别是3兀和2兀的一张矩形铁片卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是A.V3B.41或羽C.-D.丄或1226.已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA丄平面ABC,•则下列结论不正确的是•••A.CD//平面PAFB.CF丄平面PADC.
3、CF〃平面PABD.DF丄平面PAF7.有下列命题：①在空间中，若OA//OrAOB//OS,则ZAOB=ZA,O,B,；②直角梯形是平面图形；③殳正四棱柱｝匸｛长方体｝；④在四面体P-ABC中，PA丄BC,PB丄AC,则点A在平面PBC内的射影恰为APBC的垂心，其中真命题的个数是D.4A.1B.2C.38.在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1:9,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为A・1：V3B.1:2C.1:8D.1:2610•已知球O为棱长为1的正方体ABCD-ABjC.D,的内切球，则平面ACD.截球O的截面面积为71
4、A.—671B.—36第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11.已知正方体ABCD-A.B^D.的棱长是3,点M、N分别是棱AB、马的中点，贝U异面直线MN与BC、所成的角是12.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,1,2,则此球的表面积为13.如下图（左）所示，已知正三棱柱ABC-人冋G的底面边长为lc加，高为8cm,一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达久点的最短路线的长为cm・AABC中，ZC=90°,ZA=30°,BC=V3,在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆
5、分别与BC、相切于点C、M,与4C交于点N）,则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为15.一个正四棱柱形的密闭容器底部嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P（图1）,如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图2）.有下列四个命题：①正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半；②将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P；③实心装饰块的体积与水的体积相等；④若往容器内再注入G升水，则容器恰好能装满.其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）.图1图2三、解答题(本大题6小题，满分75分)16.(本题12分)如图，已知点P在圆柱的底面
6、圆0上，AB为圆0的直径，圆柱的侧面积为16龙，04=2,ZA0P=120°・试求三棱锥-APB的体积.17.(本题12分)在棱长为d的正方体ABCD-A^D,中,E是线段AG的中点fAC0BD=F・(1)求证:平面B
7、CE〃平面BD；(2)求三棱锥D—A/C的表面积.18.(本题12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，PA丄平面ABCD,PA=ADf点E在CD上移动，试在PD上找一点F,使得PE丄AFf并证明你的结论.19.(本题12分)如图，正三棱柱ABC-A.B.C.中，D是BC的中点,AAi=AB=.(1)求证：A]C〃平面AB}
8、D；(2)求点C到平面AB}D的距离.20(本题13分)如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是矩形,侧棱匕4丄底面ABCD,E、F、G分别为匕4、VB、VC的中点.(1)求证：平面EFG〃平面VCD；(2)若二面角V-BC-A.V-DC-A依次为45°、30°,VA=f求直线VB与平面EFG所成的角的正弦值.21.（本题14分）如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面仅内作菱形ABCD,边长为1,ABAD=603，再在Q的上侧，分别以与CBD为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q—CBD,ZAPB=90（1）求证：PQ丄BD；⑵求二面
9、角P-BD
