福建省宁德市高中同心顺联盟校高一下学期期中考试数学试题含答案

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1、2018-2019学年福建省宁德市高中同心顺联盟校高一下学期期中考试数学试题（考试时间120分钟，满分150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡．．．的相应位置填涂．1．直线的倾斜角为（）A．30oB．150oC．120oD．60o2．当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（3.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，AM与BN所成角的大小为（）A．00C．600B0．

2、900D．454.已知点M(3,1)在圆C:x2y22x4y2k40，则k的取值范围（A．6k12B．k6或k12C．k6D．k125．对于不同的直线l、m、n及平面，下列命题中错误的是（）A.若l∥m，m∥n，则l∥nB.若l，n∥，则lnC.若l∥，n∥，则l∥nD.若lm，m∥n，则ln6．圆x2y2-2x0和圆x2y24y0的位置关系是()A．内切B．外切C．相交D．外离7．在同一直角坐标系中，能正确表示直线yyyax与yyxa的形状是()yOxOxOxOx）A.三点确定一平面B.不共线三点确定一平

3、面C.两条相交直线确定一平面D.两条平行直线确定一平面）A．B．C．D．8．如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8．若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（）A．6B．7C．2D．429.若圆C:x52y14上有n个点到直线4x3y20的距离为1，则n等于（）A．2B．1C.4D．39.在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC=2AD=2AB=．2将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体

4、的体积为（）A．B．C．2πD．10.如图：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，设直线A1B与平面A1DCB1所成角为θ1，二面角A1﹣DC﹣A的大小为θ2，则θ1，θ2为（）A．30o，45oB．45o，30oC．30o，60oD．60o，45o11.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（）A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面ABCC．平面A

5、BC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面BDC二、填空题：每小题5分，共20分.12.在空间直角坐标系中，设Am,2,3,B1,1,1，且AB13，则m．9.已知圆C:(x2)2y24，点P在圆C上运动，则OP的中点M的轨迹方程．（O为坐标原点）10.一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为11.如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且，则下列结论中正确的是．①EF∥平面ABCD；②△AEF的面积与与△BEF的面积相等③平

6、面ACF⊥平面BEF；④三棱锥E﹣ABF的体积为定值；三、解答题：要求写出过程，共70分.17．（本小题满分10分）已知ABC三个顶点是A(1,4)，B(2,1)，C(2,3).（1）求BC边上的垂直平分线的直线方程；（2）求ABC的面积18．(12分)如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1；19．（本小题满分12分）已知圆2C:(xa)2(y2)4(a0)及直线l:yx3，直线l

7、被圆C截得的弦长为22.（1）求a的值；（2）求过点M(3,5)并与圆C相切的切线MT方程.20.(12分)已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA＝PD＝2，面ABCD⊥面PAD，E为CD的中点．(1)求证：PD⊥平面PAB；(2)求三棱锥P－ABE的体积．21．（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，AB//CD，BAD90，AD3，DC2ABP2，E为BC中点．(1)求证：平面PBC⊥平面PDE；(2)线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF?

8、DCPFE若存在，求的值；若不存在，说明理由．ABPC22．(12分)已知直线l：(k－1)x－2y＋5－3k＝0(k∈R)恒过定点P，圆C经过点A(4,0)和点P，且圆心在直线x－2y＋1＝0上．(1)求圆C的方程；(2)已知点P为圆C直径的一个端点，若另一端点为点Q，问y轴上是否存在一点M(0，m)，使得△PMQ为直角三角形，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．宁德市高中同心顺联盟校2018—2019学