福建省罗源第一中学高一3月月考数学试题含答案

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1、2018-2019学年福建省罗源第一中学高一3月月考数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（）Aan2n1Ban(1)n(12n)Can(1)n(2n1)Dan(1)n(2n1)2.已知an是等比数列，a22，a51，则公比q=（）411A.B．2C．2D．223.若ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（）A.1B.144C.2D.2334.设数{an}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（A．1B．2C．2D．45.在各项均为正数的等比数列bn中

2、，若b7b83，则等于（）A.5B.6C.7D.8006.在ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（）0A.b=10,A=45,C=60B.a=6,c=5,B=6000C.a=7,b=5,A=60D.a=14,b=16,A=457.在数列{a}中，a2，aaln(11)，则a（）nnn1n1nA．2lnnB．2(n1)lnnC．2nlnnD．1nlnn2.在ABC中，若acosBbcosA，则ABC的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形3.某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好3km，那

3、么x的值为（）A.3B.23C.23或3D.32.等差数列{a}和{b}的前n项和分别为S和T，且Sn2n，则a5（）nnnnTn3n1b5A2B9C31420D73193.已知{an}为公比q＞1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2007+a2008的值是（）A18B19C20D214.已知数列a中，a1,前n项和为S，且点P(a,a)(nN*)在直线xy10n1nnn1上，则1111=（）S1S2A.n(n1)S3SnB.2C.2nD.n2n(n1)n12(n1)二、填空题：（本大题共4小题，每小题

4、5分，共20分）5.已知an为等差数列，a3a822，a67，则a56.已知数列｛an｝的前n项和是Sn=n2+n+1,则数列的通项an=7.在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD7，那么BC=n28.在等比数列{an}中，已知对于任意nN，有a1a2a2n1，则222a1a2an.三、解答题（17题10分，18~21每题12分，共70分）9.（本小题满分10分）在△ABC中，已知a3，b2，B=45求A、C及c18．（本小题满分12分）等比数列an的前n项和为Sn中，S27，S691，求S4．19.（本小题满分12分）在△ABC中，内

5、角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c2，C．（Ⅰ）若3△ABC的面积等于3，求a，b；（Ⅱ）若sinB2sinA，求△ABC的面积．20．（12分）已知an是等差数列，其中a125,a416（1）求an的通项;（2）求a1a2a3an的值。21．（12分）如图，甲船以每小时302海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距102海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)北A12

6、02B2105A1B1甲乙22.（本小题满分12分）设数列{an}满足a13a2(2n1)an2n（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列an2n1的前n项和Sn．参考答案：一、选择题：BDABCDA，DABCC二、填空题：13、1514.三、解答题：18．（本小题满分12分）2an=15、316、31解法一：∵S27，S691，易知q1，..(2分)a1(1q)724a1(11q6)91q∴a1(1q)(1q)(1q1qq)91∴q4q2120，∴q23，∴S4a1(11q4)qa1(1q)(1q2)7(13)28．(12分)解法二：

7、设数列an的公比为q，∵S27，S691，a1a2∴a1a27a3a4a5a691a1a2∴77q277q49142∴qq1202∴q3，∴S4a1(11q4)qa1(1q)(1q2)7(13)28．解法三：∵数列an为等比数列，∴S2，S4S2，S6S4也为等比数列，即7，S47，91S4成等比数列，∴(S47)27(91S4)，解得S428或S421∵S4a1a2a3a