黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三数学第二次模拟考试试题理（含解析）

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1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三数学第二次模拟考试试题理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，若的虚部为，则复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】,虚部为,即,故对应点在第一象限.2.已知全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，由文氏图可得，图中阴影部分的面积表示集合：且的元素，即阴影部分表示的集合是.本题选择

2、C选项.3.已知命题；命题若，则，则下列为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因，所以命题为真；命题为假，所以为真，选B.4.已知向量，，若，则实数（）A.2B.-2C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，求出向量的坐标，进而可得向量与、的模，分析可得，解可得m的值，即可得答案．【详解】根据题意，向量（m，2），（1，1），则（m+1，3），则

3、

4、，

5、

6、，

7、

8、，若

9、

10、＝

11、

12、+

13、

14、，则有，两式平方得到再平方得到解可得：m＝2；故答案为：A．【点睛】本题考查模的计算，关键是分析向量与的关系．5.设等差数列的前项和为，若，，

15、则当取最小值时，等于()A.9B.8C.7D.6【答案】D【解析】设等差数列{an}的公差为d，a1=−11,a4+a6=−6，可得−11+3d−11+5d=−6，解得d=2，则Sn=na1+n(n−1)d=n2−12n=(n−6)2−36，当n=6时,Sn取最小值−36.本题选择D选项.6.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数偶函数，其图象关于y轴对称，选项CD错误；令可得：，选项B错误；本题选择A选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下

16、位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．7.2020年东京夏季奥运会将设置米男女混合泳接力这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员参加比赛，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序，每种泳姿100米且由1名运动员完成，且每名运动员都要出场，若中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或者自由泳，剩下的2名运动员四种泳姿都可以承担，则中国队的

17、排兵布阵的方式共有（）A.144种B.24种C.12种D.6种【答案】D【解析】【分析】分两类，甲承担仰泳与甲承担自由泳，根据分类计数原理可得．【详解】由题意，若甲承担仰泳，则乙运动员有A22＝2种安排方法，其他两名运动员有A22＝2种安排方法，共计2×2＝4种方法，若甲承担自由泳，则乙运动员只能安排蝶泳，其他两名运动员有A22＝2种安排方法，共计2种方法，所以中国队共有4+2＝6种不同的安排方法，故选：D．【点睛】本题考查了排列组合的问题，考查了分类计数原理，考查了运算和推理能力，属于中档题．解排列组合问题要遵循两个原则：①按元素(

18、或位置)的性质进行分类；②按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．8.20世纪70年代，流行一种游戏——角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数，按照以下的规律进行变换，如果是奇数，则下一步变成；如果是偶数，则下一步变成，这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的的值为6，则输入的值可以为（）A.5或16B.16C.5或32D.4或5或32【答案】C【解析】【分析】根据各个选

19、项n的值，模拟程序的运行，依次验证程序的输出的i的值是否为6即可得解．【详解】模拟程序的运行，由题意可得当输入的n的值为5时，i＝1，第1次循环，n＝5，n为奇数，n＝16i＝2，第2次循环，n为偶数，n＝8i＝3，第3次循环，n为偶数，n＝4i＝4，第4次循环，n为偶数，n＝2i＝5，第5次循环，n为偶数，n＝1i＝6，满足条件n＝1，退出循环，输出i的值为6．符合题意．当输入的n的值为16时，i＝1，第1次循环，n＝16，n为偶数，n＝8i＝2，第2次循环，n为偶数，n＝4i＝3，第3次循环，n为偶数，n＝2i＝4，第4次循环，n

20、为偶数，n＝1i＝5，满足条件n＝1，退出循环，输出i的值为5．不符合题意．当输入的n的值为32时，i＝1，第1次循环，n＝32，n为偶数，n＝16i＝2，第2次循环，n为偶数，n＝8i＝3，第3次循环，n为偶数，n＝4