数学人教版九年级上册课后小测

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1、．课后小测 一、选择题1．（2015•石城县模拟）方程x2﹣9=0的解是（　　）A．x=3   B．x=9   C．x=±3   D．x=±92．（2015•河北模拟）已知一元二次方程x2﹣4=0，则该方程的解为（　　）A．x1=x2=2   B．x1=x2=﹣2   C．x1=﹣4，x2=4   D．x1=﹣2，x2=23．（2015•杭州模拟）关于x的方程a（x+m）2+n=0（a，m，n均为常数，m≠0）的解是x1=﹣2，x2=3，则方程a（x+m﹣5）2+n=0的解是（　　）A．x1=﹣2，x2

2、=3   B．x1=﹣7，x2=﹣2   C．x1=3，x2=﹣2   D．x1=3，x2=84．（2015•江岸区校级模拟）如果x=﹣3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是（　　）A．3   B．﹣3   C．0   D．15．（2014•枣庄）x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是（　　）A．x1小于﹣1，x2大于3   B．x1小于﹣2，x2大于3C．x1，x2在﹣1和3之间   D．x1，x2都小于36．（2014春•淮阴区校级月

3、考）方程（1﹣x）2=2的根是（　　）A．﹣1，3   B．1，﹣3   C．，    D．， 7．（2012秋•内江期末）已知a2﹣2ab+b2=6，则a﹣b的值是（　　）A．    B．或    C．3   D． 8．方程x2=0的实数根有（　　）A．1个   B．2个   C．无数个   D．0个9．方程5y2﹣3=y2+3的实数根的个数是（　　）A．0个   B．1个   C．2个   D．3个二、填空题10．（2015•泉州）方程x2=2的解是　   　．11．（2014•怀化模拟）方程8x2

4、﹣72=0解为　    　．三、解答题12．（2014•祁阳县校级模拟）解方程：（x﹣2）2﹣16=0．13．（2014秋•青海校级月考）解方程：．14．已知一元二次方程x2﹣4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程．（1）你选的m的值是　　；（2）解这个方程．典例探究答案：【例1】解方程：（1）2x2﹣8=0；（2）（2x﹣3）2=25．分析：（1）先变形得到x2=4，然后利用直接开平方法求解；（2）首先两边直接开平方可得2x﹣3=±5，再解一元一次方程即可．

5、解答：解：（1）x2=4，两边直接开平方，得x1=2，x2=﹣2．（2）两边直接开平方，得2x﹣3=±5，则2x﹣3=5，2x﹣3=﹣5，所以x=4，x=﹣1．点评：本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法求解．练1．（2015•东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3）2﹣25=0分析：先移项，写成（x+a）2=b的形式，然后利用数的开方解答．解答：解：移项得，（2x+3）2=25，开方得，2x+3=±5，解得x1=1，x2=﹣

6、4．点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．分析：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．解答：解：两边开方得：3（x+1）=±2（x﹣2），即3（x+1）=2（x﹣2）

7、，3（x+1）=﹣2（x﹣2），解得：x1=﹣7，x2=．点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．【例2】（2015春•南长区期末）关于x的一元二次方程x2﹣k=0有实数根，则（　　）A．k＜0   B．k＞0   C．k≥0   D．k≤0分析：根据直接开平方法的步骤得出x2=k，再根据非负数的性质得出k≥0即可．解答：解：∵x2﹣k=0，∴x2=k，∵一元二次方程x2﹣k=0有实数根，∴k≥0，故选：C．点评：此题考查了直接开平方法解一

8、元二次方程，用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．练3．（2015春•利辛县校级月考）已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0，n≠0），若方程有解，则必须（　　）A．n=0   B．m，n同号   C．n是m的整数倍   D．m，n