ntru算法加密及签名的实现

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1、毕业设计（论文）中文题目：NTRU算法加密及签名的实现英文题目：NTRUencryptionandsignaturealgorithmstoachieve.题目：NTRU加密及签名的实现适合专业：通信工程、电子通信指导教师（签名）：提交日期：年月日毕业设计（论文）基本内容和要求：NTRU是一种公钥密码体制，相对于基于离散对数的Elgamal或基于大数分解的RSA等公钥密码体制而言，它具有以下优点：（1）NTRU基于格上的困难问题，可以抵抗量子算机攻击；而Elgamal和RSA在量子算机中的破解是多项式复杂度的；（2）对长为n的密钥，N

2、TRU加解密算的复杂度都是O（n^2），而Elgamal和RSA是O（n^3）。因此，NTRU在1996年被提出，就备受关注。在标准化方面，NTRU已正式成为IEEEP1363标准，并被CEES、IEEE802.15.3等机构所接受。NTRU算法只需要进行多项式环上的和积运算，很好的解决了公钥密码体制的最大瓶颈--速度问题，这使它有着非常广泛的应用前景，从而很有可能取代RSA等算法成为公钥密钥体制中的一种优秀运算，就目前来说NTRU的安全性至少和RSA算法ECC算法等是一样安全的。NTRU是一种比较新的公开密钥体制，NTRU产生的密钥

3、算法比较容易，加密和解密的速度比RSA等著名算法快得多，NTRU将成为当前公钥体制研究的一大热点。.毕业设计（论文）重点研究的问题：1.掌握NTRU算法的基本原理，对NTRU算法的运行现状进行分析；2.掌握数字签名的基本内容；3.用c/c++实现NTRU加密算法NTRUEncrypt和签名算法NTRUSign。毕业设计（论文）应完成的工作：用c/c++实现NTRU加密算法NTRUEncrypt和签名算法NTRUSign。 .参考资料推荐：[1]张利华，章丽萍，张有光.NTRUsign无线认证和密钥协商协议[D].北京：算机工程与应用，

4、2009:45-52.[2]步山岳，徐辛娅，姚清海.NTRU公开密钥体制安全性分析[D].[3]胡玉璞，一个新型的NTRU类数字签名方案.[N]算机学报其他要说明的问题：.题目：NTRU加密及签名的实现文献综述：NTRU算法介绍：NTRU公钥加密体制是由J．Hoffstein，J．Pipher，和J．H．Silverman三位美国数学家提出的，算法是基于多项式环的密钥体制，其中N是一个安全参数。算法的原理是基于数论寻找一个很短向量的数学难题。在目前的技术水平来说，NTRU和目前有影响的RSA算法、椭圆曲线加密体制Ecc等算法具有一样安

5、全性。在安全性的相同条件下，NTRU算法比其它公开密钥体制算法的运算速度快，这是因为NTRU算法时非常巧妙设计，整个算法过程只有一个小整数的加，乘、模运算，这就提高算法执行的速度。NTRU算法的优势在于可以减少对带宽、处理器、存储器的性能要求，同时也扩大NTRU公开密钥体制的在实际中的应用范围。由此可见，对NTRU的研究尤其是对应用范围的研究将有十分重要的意义的。基本研究方法：NTRU密码体制依赖于三个参数和次整系数多项式的4格多项式集合，其中：不必是素数，但是有，一般的假设；本文记：.1.密钥的生成由NTRU已知参数N，需要先随机的

6、选择两个多项式，满足，是模，模的乘逆，满足(1)(2)由此可以得到密钥：(3)NTRU算法取私人密钥是多项式环，公开密钥是多项式环。2.加密给定明文多项式，由参数先随机的选择多项式，使用公开密钥对明文进行加密，得到密文(4)3.解密用私人密钥进行解密(5)(6).这里的系数需要满足在之间(7)记多项式为明文。NTRU算法的运行现状：在国外对NTRU算法的研究、开发和应用发展速度是异常快的，NTRU算法被认为是公开密钥体制中运行最快的算法，同时也是比较容易实现的算法。在国外有很多研究机构针对NTRU算法安全性展开了研究，但到目前为止还没

7、有任何数据显示NTRU算法是不安全的，所以本文是有理由相信NTRU算法能够在公开密钥体制中占有主导地位。随着信息技术的迅猛发展和一些高技术武器设备、通信指挥系统等的需要，未来军事部门将大量地使用公钥密码技术。由于RSA和ECC都不能够抵抗量子算攻击，但是NTRU能够抵抗量子算攻击，而且速度快，安全性也高，非常适合用于例如智能卡，保密蜂窝电话系统，保密传真、无线保密数据网，以及其他认证系统的业务，从而扩大了公钥密钥体制的应用范围。再次证明了NTRU算法完全能够在公钥密钥体制中占有主导地位。自从该密码体制被提出来后，就引起国外一流的密码学

8、家的关注，这包括DonCoppersmithJohanHastad,AndresOdlyzko,andAdiShamir等。到目前为止，有很多讨论NTRU算法安全性。但还没有哪一种分析方法能破译该密码体制。从目前研究结果