数学人教版九年级上册随堂练习（基础篇）

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1、二次函数与图形面积（基础题）基础题知识点　二次函数与平面面积1．(六盘水中考)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是(　　)A．60m2B．63m2C．64m2D．66m21题图2．(咸宁中考)用一根长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，那么a的值不可能为(　　)A．20B．40C．100D．1203．用长8m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是(　　)A.m2B.m2C.m2D．4m23题图4．(玉林、防城港中考)如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然

2、后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止，设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是(　　)4题图5题图5．如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地．当AD＝________时，矩形场地的面积最大，最大值为________．6．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿AB向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当△PBQ的面积为最大时，运动时间t为________s.6题图7．将一根长为20cm的铁丝剪成两段，并

3、以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是________cm2.8．已知直角三角形两条直角边的和等于20，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？9．(滨州中考)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)中档题10．(潍坊中考)如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是(　

4、　)A.cm2B.cm2C.cm2D.cm211．(荆州中考)如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC－CD－DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是(　　)12．手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)

5、当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？13．(淮安中考)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．(1)求y关于x的函数关系式；(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．综合题14．(朝阳中考)如图，正方形ABCD的边长为2cm，△PMN是一块直角三角板(∠N＝30°)，PM＞2cm，PM与BC均在直线l上，开始时M点与B点重合，将三角板向右平行移动，直至M点与C点重合为止．设BM＝xcm，三角板与正方形重叠部分的面积为ycm2.下列结论：①当0≤x

6、≤时，y与x之间的函数关系式为y＝x2；②当

7、800x＝－20(x2－90x＋2025)＋40500＝－20(x－45)2＋40500.∵－20＜0，∴当x＝45时，函数有最大值，y最大值＝40500.即当底面的宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大为40500cm3.中档题10.C　11.C　12.(1)S＝－x2＋30x.(2)∵S＝－x2＋30x＝－(x－30)2＋450，且a＝－＜0，∴当x＝30时，S有最大值，最大值为450.即当x为30cm时，菱形风筝的面积最大，最大