数学人教版九年级上册课堂练习

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1、一元二次方程根的判别式.根与系数的关系及实践应用练习题一.一元二次方程根与系数的关系的应用1.若的两根分别为求下列各式的值①②③④2.若x=-3是方程的一个根,求另一个根的k的值3.若x=是方程的一个根,求另一个根的k的值4.在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与－3；小王看错了q，解得方程的根为4与－2。这个方程的根应该是什么?5..已知方程x2+(2k+1)x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，求k的值6.是方程的两根,求的值7.两个不相等的实数m，n满足m2-6m=4，n2-6n=4，求mn的值8.已知a2=1－a，b2=1－b，且a≠b，求(a－

2、1)(b－1)的值二、解答题1.已知关于的一元二次方程（为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．2.已知一元二次方程．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值3．已知关于x的方程x2+(a+1)x+b-1=0的两根之比是2∶3，判别式的值为1，求方程的根．4..已知关于的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值5、已知关于x的方程x2－(2a－1)x+4(a－1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长，求这个直角三角形的

3、面积。6.已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．7.若关于的一元二次方程有实数根．⑴求实数k的取值范围；⑵设，求t的最小值．8已知关于x的方程．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值9已知：x1、x2是关于x的方程x2＋（2a－1）x＋a2＝0的两个实数根且（x1＋2）（x2＋2）＝11，求a的值。10..关于x的方程x2－(2

4、k＋1)x＋k2＝0。⑴如果方程有实数根，求k的取值范围。⑵设x1、x2是方程的两根，且，求k的值11已知a是的根求的值12已知a是一元二次方程的根先化简再求值