高等数学试题及 答案

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1、《高等数学》一.选择题1.当时，与下列那个函数不是等价的（）A)、B)、C)、D)、2.函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的（）A)、必要条件B)、充分条件C)、充要条件D)、无关条件3.下列各组函数中，和不是同一函数的原函数的有（）.A)、B)、C)、D)、4.下列各式正确的是（）A）、B）、C）、D）、5.下列等式不正确的是（）.A）、B）、C）、D）、6.（）A）、0B）、1C）、2D）、47.设，则（）A）、B）、C）、D）、8.，则（）A）、B）、C）、D）、9.()A）、0B）、C）、1D）、10.()A）、0B）、C）、1D）、11.若，则

2、为（）A）、0B）、1C）、D）、12.设在区间上连续，，则是的（）.A）、不定积分B）、一个原函数C）、全体原函数D）、在上的定积分13.设，则（）A）、B）、C）、D）、14.=()AB2C1D-115.函数在区间上的最小值为（）A4;B0;C1;D3二.填空题1.______.2.　　　　3.若，则　　　　4.　　　　　5.曲线在处有拐点三.判断题1.是奇函数.（）2.设在开区间上连续，则在上存在最大值、最小值.()3.若函数在处极限存在，则在处连续.（）4..（）5.罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件.()四.解答题1.求2.求，其中为自然数.3.

3、证明方程在(0,1)内至少有一个实根.4.求.5.求.6.设，求7.求定积分8.设在上具有二阶连续导数，若，，求..9.求由直线和曲线所围成的平面图形绕轴一周旋转而成的旋转体体积《高等数学》答案一.选择题1.C2.A3.D4.B5.A6.A7.C8.D9.A10.A11.D12.B13.D14.A15.B二.填空题1.2.3.4.5.三.判断题1.T2.F3.F4.T5.T四.解答题1.82.令3.根据零点存在定理.4.5.令，则原式6.7.8.解：所以9.V=《高等数学》试题2一.选择题1.当时，下列函数不是无穷小量的是（）A)、B)、C)、D)、2.设，则当时

4、,是x的（）。A)、高阶无穷小B)、低阶无穷小C)、等价无穷小D)、同阶但不等价无穷3.下列各组函数中，和不是同一函数的原函数的有（）.A)、B)、C)、D)、4.下列等式不正确的是（）.A）、B）、C）、D）、5.()A）、1B）、2C）、0D）、46.设，则（）A）、B）、C）、D）、7.，则（）A）、B）、C）、D）、8.()A）、0B）、C）、1D）、9.()A）、0B）、C）、1D）、10.若，则为（）A）、0B）、1C）、D）、11.设在区间上连续，，则是的（）.A）、不定积分B）、一个原函数C）、全体原函数D）、在上的定积分12.若在处可导，则在处（

5、）A）、可导B）、不可导C）、连续但未必可导D）、不连续13.().AB2CD14.=()AB2C1D-115.函数在区间上的最小值为（）A4;B0;C1;D3二.填空题1.设函数，则2.如果，则______.3.设，则　　　　4.若，则　　　　5.　　　　三.判断题1.函数是非奇非偶函数.（）2.若不存在,则也一定不存在.（）3.若函数在处极限存在，则在处连续.（）4.方程内至少有一实根.（）5.对应的点不一定是曲线的拐点（）四.解答题1.求()2..已知函数在处连续,求的值.3.设，试确定的值使在处连续4.计算.5.比较大小.6.在抛物线上取横坐标为的两点，作

6、过这两点的割线，问该抛物线上哪一点的切线平行于这条割线？7.设函数，计算.8.若的一个原函数为，求.9.求由直线和曲线所围成的平面图形绕轴一周旋转而成的旋转体体积《高等数学》答案2一.选择题1.D2.D3.D4.A5.B6.C7.D8.A9.B10.D11.B12.C13.D14.A15.B二.填空题1.02.23.4.5.三.判断题1.F2.F3.F4.F5.T四.解答题1.12.3.4.5.6.7.解：设====8.解：由已知知则9.《高等数学》试题3一.选择题1.设函数，，则该函数是（）．A)、奇函数B)、偶函数C)、非奇非偶函数D)、既是奇函数又是偶函数2

7、.下列极限等于1的是（）.A)、B)、C)、D)、3.若，则（）A）、B）、C）、D）、4.()A）、1B）、C）、0D）、45.设，则（）A）、B）、C）、D）、6.设，则（）A）、B）、C）、D）、7.()A）、0B）、C）、1D）、8.()A）、0B）、C）、1D）、9.设在区间上连续，，则是的（）.A）、不定积分B）、一个原函数C）、全体原函数D）、在上的定积分10.设，则=（）A）、0B）、1C）、D）、11.设，则（）A）、B）、C）、D）、12.曲线在点（）处的切线平行于直线A）、B）、C）、D）、13.在区间[1,4]上应用拉格朗日定理,结论中的点

8、ξ=().