食堂就餐问题的研究

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1、食堂就餐问题的研究院系：数学与统计学院0802班学号：2008111010222姓名：黄丽丽摘要学校优质的校园生活离不开良好來的餐饮服务，而食堂用餐问题一直是一个比较麻烦的问题。由丁•食堂就餐受到诸多因素的影响，很难做到是每个人都满意，所以学校特别是大学这样一个开放的环境学校总是会开设不止一个食堂。因此对于计算学生到各食堂就餐的情况就会产生一个数学模型。我们有针对性的分析了各个因素对学生就餐长生的影响，做出了一些结论。问题一，在对食堂就餐问题的研究中。先对50个在校学生采用了问卷调查的方式，了解学生对位置关系和容量；就餐体系；早中晚餐区别；周

2、末与非周末区别；服务态度的评价，根据学生的评价，再采用模糊数学的方法将学生的看法传化为模糊度，从而建立了一个新的满意度指标。此指标有一定的代表性，可以大致了解学生对各个食堂的就餐因素的满意程度。问题二，在估算就餐学生的比例时，根据题目我采用了层次分析法，分别将选择食堂看做冃标层，所受到的限制因素看做准则层，食堂看方案层。这种常用的数学建模思想能够较好的解决各因素对就餐人数的比例的综合影响，是种值得掌握的方法。问题三，在提出建议时根据之前的因素及计算出的比例，并结合实际情况给出了中肯的建议。最后我根据计算结果提出了一些对食堂服务的建议，这对于创

3、造良好的校园餐饮服务有一定的参考价值。在模型的评价中我对门己所采用了方法做了一点说明关键词：就餐体系模糊数学满意度指标层次分析目录1•问题重述32•问题分析33•模型假设和符号说明3模型假设：3符号说明：44.模型的建立与求解41•合理的就餐满意度指标42.用层次分析法计算各食堂就餐学生的比例：6（计算过程见附录）63•可行性的建议：85.模型的评价与推广8参考文献:8[1]姜启源谢金星叶俊数学模型高等教育岀版社2003年8[2]杨纶标高英仪模糊数学原理及应用华南理工大学出版社2005年・・8[3]贺仲雄模糊数学及其应用天津科技出版社1981

4、年8[4]王莲芬许树伯层次分析法引论中国人民大学岀版社1990年8[5]杨启帆边馥萍数学模型浙江大学出版社1990年8附录：91•问题重述良好的餐饮服务是学生优质校园生活的保障，是学校后勤服务系统的重要环节之一。请根据我校的当前状态，建立数学模型冋答下列问题：(1)建立合理的就餐满意度指标，并按此指标，对学校现有食堂做出综合评价。考虑的因素可能包括：教学楼与食堂的位置关系、容量；各食堂的就餐体系，如餐饮分类;早中晚餐区别；周末和非周末区别；其他。(2)在问题(1)的满意度指标影响下，分析各食堂就餐学生的比例，并预测该比例的长期变化趋势。(3)

5、基于你的模型和结论，总结学校餐饮体系的优缺点，并提出一些可行性的建议。2•问题分析1.由于就餐体系受到了诸多的条件限制。所以在第一问屮为了建立合理的就餐满意度指标，在这里我先利用互联网发放了50份调查问卷调查了学生对位置关系和容量；就餐体系；早中晚餐区别；周末与非周末区别；服务态度的满意程度。然后再转化为数学语言，运用模糊数学建立就餐满意度指标。2.在估算就餐学生的比例时，由于就餐人数受到较多因素的影响，故在此采用层次分析法，先建立相应的目标层，准则层，方案层。再应用层次分析法来计算比例。显然在确定止互反矩阵时会，会产生误并，故所求的比例会存

6、在偏并。3.在提出建议吋，显然耍根据第一问的满意度指标和第二问中的模型来考虑那些方面需要加强。并II会结合现有食堂存在的问题提出相关的建议。1•模型假设和符号说明模型假设：1.学院区各食堂人数与窗口数成止比。2.每份饭菜所用的时间相同。3.忽略去楼上食堂上楼所用的时间。4.同一时刻每一个窗口前的学员人数相同。5.当前一对学员最后一名打完饭，后一对学员刚好开始。6.每对学员人数相同，且对于对去食堂间隔时间相同。7.忽略座位对就餐的影响。8.忽略天气对就餐同学的影响。9.假设每个老师都按时下课。10.假设所调查的50名同学可以代表大多数同学的就餐

7、观点。符号说明：U：食堂编号位置关系和容量血:就餐体系人：早中晚餐区别周末与非周末区别人：服务态度琼林苑P2：集贤阁"%问山居准则层对目标层的正互反矩阵色：方案层的正反矩阵w：A的权向量叱：$的权向量:人数比例4.模型的建立与求解1•合理的就餐满意度指标针对学生关心的食堂就餐问题我们进行了问卷调查与采访分析。问卷如下:食堂琼林苑集贤阁问山居位置关系和容量近较远较近就餐体系优屮良早中晚餐区別良优屮周末与非周末区别良屮优服务态度良好良根据调查结果将上表的模糊语言换为隶属度如下表:UPPiP3A10.60.8410.60.8A0.810.5A0.

8、70.51A0.810.8即为学生对食堂就餐体系的满意度。例如：学生对三个食堂的位置关系和容量的满意度分别为1:0.6:0.82•用层次分析法计算各食堂就餐学生的比