九年级数学基本运算之数的运算一(含答案)

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1：结合初中阶段计算知识图，梳理计算相关的知识，并回答下列问题： ①数与式的运算包括实数运算，整式运算，分式运算．实数运算包括有理数的运算和无理数的运算，在进行实数的运算时需要依据法则和运算顺序进行运算，有时也可以通过运用运算律简化运算． 实数的运算顺序是：________________________________________________； 无理数运算主要是指二次根式的运算，首先算乘除化为_____________，再合并____________进行加减运算． ②解方程（组）依据的是____________

2、_，转化为___________求解． 解多元方程组的基本思路：通过消元转化为_______________求解，消元的两种手段是_________和__________； 解高次方程的基本思路：通过降次转化为____________求解；分式方程需要通过__________转化为整式方程求解，结果必须要__________． ③不等式（组）依据的是______________，转化为____________求解． 多元可以通过_______转化为一元一次不等式求解； 高次可以通过________转化为一元一次不等式求解，比如求满足的的范围可以通过降次

3、转化为进而转化为求方程组的解集；有时也可以通过_______的思想进行求解．问题2：基本运算操作规程是什么？问题3：乘方运算一般分几步？怎么操作？问题4：计算中常用到哪些角的三角函数值？请背默．基本运算之数的运算（一）第13页共13页一、单选题(共12道，每道8分)1.计算：() A.B. C.D. 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：负指数幂 2.计算：() A.B. C.D. 答案：A解题思路： 第13页共13页 注意：其中等号之间的操作， 都属于每次向前推进一小步，并且保证每一步都计算正确．试题难度：三颗星知识点：实数综合运算 3.计算：

4、() A.B. C.D. 答案：D解题思路： 试题难度：三颗星知识点：乘方与开方互为逆运算 第13页共13页4.计算：() A.6B. C.0D. 答案：B解题思路： 注意：需要熟记常见的三角函数值，确保正确；如果有遗忘可以根据定义进行推导． 演草纸批改示范： 第13页共13页 上述案例中有以下不完善的地方（具体见红笔批改）： 1．计算先要观察结构，划部分；观察式子结构特征，运用运算法则，简化运算； 2．计算每次要推进一点点，不能多步合成一步增加思维负担，需要按照规范的流程操作． 优秀演草纸示范： 第13页共13页试题难度：三颗星知识点：去绝对值 5

5、.计算：() A.B.18 C.37D.33 答案：D解题思路： 第13页共13页试题难度：三颗星知识点：负指数幂 6.计算：() A.B. C.D. 答案：B解题思路： 试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算 7.计算：=() A.0B. C.D. 答案：D解题思路： 第13页共13页试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算 8.计算：() A.B. C.D. 答案：B解题思路： 试题难度：三颗星知识点：去绝对值 9.计算：() A.B. C.D. 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：实数综合运算 第13页共13页10.计算：=() A.B.

6、C.D. 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算 11.计算：() A.B. C.D. 答案：C解题思路： 第13页共13页试题难度：三颗星知识点：零指数幂 12.计算：=() A.B. C.D. 答案：A解题思路： 演草纸批改示范： 第13页共13页 上述案例中有以下不完善的地方： 1．倒数第二步是计算过程中比较关键的一步，需要按照操作，每次推进一点点，确保结果正确； 2．涉及到符号处理的乘方运算，需要分步处理，不跳步． 优秀演草示范： 第13页共13页 想一想： 1．基本运算的操作规程是什么？ 2．依据基本运算的操作规程和对比

7、演草纸的批改示范和优秀演草纸示范的收获，举例说明计算中常见重难点、易错点怎么操作？ 答案： 1．看结构、分部分；依法则，不跳步；警异常，巧检验． 2．计算部分的易错点部分示例如下： ①每一部分都需要依法则，不跳步： ； ②幂的运算需要分步运算，先处理符号，再进行计算： ； ③分母有理化之后分母不一定是1，操作的时候需要每步推进一点点： 第13页共13页； ④类似于先平方再开方的运算，先化成绝对值的形式，再根据去绝对值的操作进行计算： ． ⑤计算的操作需要注意观察特征，根据特征也选择合适的方法，估计工作量： ； ．试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算

8、第13页共13页