研究生传热学笔记

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1、1.耗散函数中的耗散热的概念，法向应力可否转化为耗散热答：课本18——19页cududu

2、fdvdv~^c+Tyx^+Tzx~dl丿十临5冠5dz)dvvdwdu6vY+一+一dx)(duSvvY+—+—dzdx)(dvSvvY+一+一dy)"dudvdwFF——idxdydz“①称为能量耗散函数。耗散热是单位时间内粘性应力，包括粘性切向应力和粘性法向应力,对控制体内流体所做的功不可逆的转变为热能的那一部分，所以法向应力可以转化为耗散热。粘性切向应力：BGz—屛粘性法向应力：2.卡门三层通用模型的理论缺陷答：课本146——147页卡门根据壁区的粘性底层，过渡区和湍流核心层提出三层模型的速

3、度分布:粘性底层：5

4、不那么完全正确。在湍流核心层，由于儿V,可写出:冬=（1_丄）/色在管中心线处这时vz/v=Oo事实上，这一区域的湍Vrwdy流动量扩散率岭比分子动量扩散率u高岀两个数量级，而vtlv应有很髙的数值。而且vjv是影响湍流温度分布和换热的重要因素，因此对于Pi*30和Pi*0.5的流体，有必要对卡门三层模型进行改进。4）在实际中，三层Z间并无明显界限。5）粘性底层到湍流速度分布不一定连续，不可用分段函数表示。3.管内受迫流动处于热充分发展段。证明:h、.=const;证明：常热流边界条件下,oxdxdxconst证明：课本77——78页以不随x发生变化，即:2几⑴“Tm⑴-Tw(x)]（1）式中

5、几（兀）是管壁面温度，可以在热充分发展段，牛0,速度分量只是半径「的函数，但爲不等于零。有对流换热的情况下，流体截面平均温度7；沿流动方向也是变化的，故定义无量纲温度：＜6xS2沿兀方向发生变化在常壁温和长热流条件下，（1）是可能的，这时，无量纲温度分布不随兀发生变化，只是厂的函数，由（1）得进而得=const或=const；=0,即分子为零，从而得由牛顿冷却定律可得：qwxhg—TJ,壁面热流密度还可以写成：qwx=-A—dr则人⑺T)—哥hxdT久Tm~Tw8rconstor-rw.xa©得出结论：常物性流体在热充分发展，局部表血传热系数hx=const对于常热流边界层热充分发展段屮，——

6、=0,qx=const,hx=const,所以沿兀任何截dx而都有：T“厂T、=const,即—l二亍；dxdx因为：竺二莖+dxdxdx因而得证铁鲁=券对于不可压缩流体，忽略流动方向的导热，根据能量守恒，针对流体的加热过程可写出热平衡关系式如下：dQ=q上斫运27Trwdx=pcU7i^一-dx；*dx即：如=-="口匸几)=const；dxPcpurwpc卩叫于是对于常热流边界条件，得：4.热充分发展段，已知粘性底层厚度处管径d,求乡与Re的关系。解：—*—*由卡门三层通用模型得：在粘性底层处，u+=yw+=4，/=—，得出二=空，UVUV当7取监时，y取氏，则有戈.=岑U代入即有:=

7、Re万丿在管内湍流充分发展时，根据壁面摩擦系数人的定义式和阻力系数/的定义可得:riv=1fp^m；圆管内湍流流动的阻力试验结果由布拉修斯公式给出：/=孚;8fTC—j—pum,贝ll-——RerFd[0.3164-28Re4T^LT=25.28Re兀2PSRe匚即：玉=25.28Re石。d4.由相似解获得外掠平壁层流边界层换热时的无量纲温度积分表达式为：rJ>pPrcn、伽dr/'一几£°expdr/0（〃）=根据布拉修斯方程广*f"证明：Pr=l时，^（7）=/（7）=—%并解释证明结果的物理意义。证明：课本39——46页根据布拉修斯方程：厂'+£广广=0；（1）相应的边界条件可以写为：

8、y=0：/=0,f=0；yToo：f=1；dz]假定z=fg⑴式改写为—+-/（z；）z=0（2）dr/2则:竺=_*〃）〃〃‘]nz=-+f7（〃）d〃+G‘z==C,exp

9、,z22J。I2J（）丿/iz、对上式积分得f（〃）=C][exp——dzy+C?；020丿_foo（ir7AT1根据边界条件可得：C,=£exp—£/（77Wdr）,C2=0；（）I2（））把Pr=l代入可得，当Pr=