考前辅导材料

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1、初中数学常用公式、基本方法及解题策略总结一、常用数学公式舉的运算(正逆运用)①am-an=am+n②am-an=am-n③(am)n=amn④(―⑤&=-⑥f)⑦宀卄0)根式的运算(正逆运用)①护=G=严。'°)②佈=石•4b(6/>0,^>0)-a(a<0)4a4b(a>(),/?>0)统计与统计①平均数兀=—(%j+x2++xn)n~②方差s2=—(%,-x)2+(兀2一X)2++(©-X)2n'乘法公式与因式分解：(正逆运用)①6/2-/r=(a+b)(a-b)②a1±2ab^b2=(a±bf一元二次方程ax2+bx+c=0(a丰0)(1)求根公式

2、：%=(b2_4ac>o)2a(3)根的判别式①b2-4ac=0o方程有两个相等的实根o抛物线与X轴只有一个交点②b2-4ac>0u>方程有两个不等的实根o抛物线与X轴有两个交点③b2-4ac<0u>方程没有实根o抛物线与X轴没有交点二次函数y=ax2+bx+c(aH0於J对称轴：直线兀=，顶点坐标-丄,~—2aI2。4a?n边形的内角的和等于(n-2)x180°外角和等于360。正n边形的每个内角都等于2)・180。,每个外角等于型边长为a的正三角形面积晅a24“菱形面积等于对角线乘积的一半，即S=2ab2梯形的面积：S=—（（7+/?）/?=Lxh（

3、b是两底长，L是中位线长，h是高）2弧长计算公式："竺空180扇形面积公式：S门F=n“R=-LR6形3602底面半径为r的圆锥侧面展开图是扇形。扇形的弧长等于17TT.半径等于母线长a,Sm冷（2”r）a底面半径为r的圆柱侧面展开图是矩形。矩形的一边长为2龙「另一边等于母线长a,Swa=2兀ra二、基本方法1、配方法：ax2±bx+c=a（^±/i）2+k配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个

4、整式乘积的形式。因式分解方法许多，有提取公因式法、公式法、十字相乘法等。4、判别式法与韦达定理（根与系数的关系）一元二次方程ax2+bx+c=0（a^O）根的判别式：A=b2-4ac,可用来判定根的情况、是否是完全平方式、抛物线与x轴的交点情况。韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）可用于：①已知一元二次方程的一个根，求另一根;②已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用。5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关

5、系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一O6、反证法：反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法（结论的反面只有一种）与穷举反证法（结论的反面不只一种）。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：（1）假设命题的结论不成立；（2）通过逻辑推理得出与已知或定义或公理或定理相矛盾；（3）假设不成立，原命题正确。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有

6、必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大（小）于、不大（小）于；都是、不都是；至少有一个、一个也没有；至多有一个、有两个；唯一、有两个。7、面积法：面积法是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。8、几何变换法：借助几何变换法，化繁为简，化难为易。它包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。9、客观性题的解题方法：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准

7、确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。常用方法有：（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案。（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案。（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论。（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或

8、图象的性质、特点来判断，作出正确的选择。（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结