电磁场研究论文

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1、《电磁场与电磁波理论基础》研究性题目（二）论文I'可题：长直螺线管单位长度上均匀密绕看n匝线圈，通流1,铁芯磁导率为“，截面积为S,求作用在铁心截面上的力。解：iiAiiI空螺线管内磁场均匀，为〃二〃/Wm=^i.H2Sx=^i（）n2I2Sx假设铁心沿轴向方向虚位移△必=+（“-他）丹的心/=讐=+（“_"。）"2'乞Ax2研究性题冃（二）上述解答是否正确？满足边界条件吗？给出止确解答问题分析：上述解答不正确，因为此种解法不满足边界条件。在长直螺线管内的磁场强度H与磁感应强度B的方向是由左向右，如图。显然在分界而（铁芯

2、的横截面）H、B垂直于分界面。因为左右两部分的磁导率不同，所以磁场强度H并不是在空螺线管内磁场均匀，而是分别是H1和112。若假设磁场强度II在空螺线管内磁场均匀，那么由本构关系知两部分的磁感应强度Bl=//H,B2二他H,但是由恒定磁场的边界条件知,Bln=B2n,显然与假设矛盾。所以上述方法的“空螺线管内磁场均匀，为H=nl”假设错误,问题求解必然错谋。正确解答：设长肓螺线管的长度为lo类比例2.14的思路例2.14：图示平板电容其中填充了一部分介质,求介质受的力。解：忽略边缘效应，电容器贮能为2a2dF=3乎7=巩

3、少加-*6(y)2wd]扣-心疋认上例中，电场E和电位移D的方向由上到下，分界面与E、D同向，即在分界面切向上E连续，所以上例两部分场强均用匕表示，并计算电场能。d研究性题目（二）可以用类似的方法,但是空螺线管内磁场方向由左向右的B、H,分界面MB、H垂直，即磁感应强度B在法向连续。由恒定磁场的边界条件Bln=B2no所以两部分的B相同，再由本构关系H二B/“可得：Hl=B/“，H2=B/“o；由介质中安培环路定理（H•d心/知xH+（/一x）H2=lln所以B=如仏一（“一“（））x若忽略边缘效应，两部分的能量体密度

4、wel=B2/2/7,we2二肝/2“°螺旋管的总储能W可以分为左右两部分分别进行提体积分.-.IV=i（p2/2//dr,+p2/2//odr2）=—]B2dx+—[B2dx2“o？=S（ln/““°）2（]丄）*S（1W“°）2（J）2“（“一“o）1卩一—心xl/i2他（“一“0）"o/“一（“一“0）兀S(M““o)22(“一“())“o-“1.1十假设螺线管电流I不变,并假想介质沿X轴虚位移dxSWdx

5、/=CO/25r

6、““()(仏一(“一“())对/“2I氐所以F是x的函数，但是当长直螺线管得长度1足够人时

7、V的上下同除厂,则F_S(M)2““o(“-“o)..2“一（"一“0）兀「・•/〉〉”必心“••・F〜曲/加“—如二仏丄（〃一心『代2““2dB=——2［（问题探索:对于螺线管山表血绝缘的细导线密绕而成，长为1,横截血的半径为R,单位长度的匝数为m管内充满磁导率为“的均匀介质。己知R«le计算其内部的磁感应强度B。需要做一些忽略。⑴粗糙的近似•・・R«/・••略去边缘效应，管内场近似均匀H=nlB=pH=/dnl⑵较好的近似，长dx的环电流在P的磁场为■2攻（一才+疋严7r+//27（r+//2）2+/?2r-l/2V

8、（r-//2）2+/?2结论：一、不论是电场还是磁场，在利用场能量计算力吋，对于场区内介质材料不同的情况，要看清介质分界面的边界条件：1.电场：D的法向分量连续，E的切向分量连续；2.磁场：B的法向分量连续，H的切向分量连续。分析问题时，平板电容和长直螺线管所产生的场分布不同，E、D方向与分界面平行，B、H方向与分界面垂肓。这就使得在求解场能最时不同部分的能最密度不同，将使总能量的计算方法与结果不同。二、对于理想的长直螺线管问题，分析其内部场的分布时必须认为R«1,忽略它的边缘效才能得出较为简单的方法。在问题探索屮，近似

9、计算磁感应强度的方法不论是安培定律法还是直接积分法都是对实际模型做了一定的假设。