Aa连续自交数学模型的建构与运用(徐玉华)

《Aa连续自交数学模型的建构与运用(徐玉华)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、Aa连续自交数学模型的建构与运用浙江省桐庐中学（311500）徐玉华发表于《中学生物教学》2007年第12期P48〜49建模思维和建模能力在新课标屮被提到了较高的高度，被认为是将来学生从事科学研究的必备能力。杂合子Aa连续白交相关遗传问题的分析是一个难点，通过建构数学模型能很好地解决此类生物学问题。1子代基因型频率的计算1.1正常情况下子代基因型频率的数学模型建构从图1可知,Aa的基因型频率依次为1,1/2,1/4,1/8……,依次类推,杂合子Aa自交11代，Aa的基因型频率=（1/2）",n代

2、表自交次数。由于每一代屮，AA和aa的基因型频率相同，则AA的基因型频率二aa的基因型频率=[1-（1/2）"]/2=1/2—（1/2）利用公式计算出前几代各基因型的频率，再利用描点法绘制相关11D线，得到正常情况下子代基因型频率的数学模型（见图3）。1.2aa幼体致死（或淘汰）后子代基因型频率的数学模型建构PAaF]1/4AAl/tal/4aa（aa淘汰前）1/3AA2/3Aa（aa淘汰后）F21/3島2/3（l/4AA+l/2Aa+1Maa）（aa淘汰前）3/5AA2/5Aa（aa淘汰后）

3、F33/5Xa2/5（l/4AA+l/2Aa+l/4aa）（aa淘汰前）7/9AA2/9Aa（aa淘汰后）图2从图2可知,Aa的基因型频率依次为1,2/3,2/5,2/9……,依次类推，杂合子Aa自交n代，Aa的基因型频率=2/（2哼1）,所以AA的基因型频率=1一2/（2哼1）。利用上述方法，得到aa幼体致死（或淘汰）后子代基因型频率的数学模型（见图4）。2子代基因频率的计算2.1正常情况下子代基因频率的数学模型建构表1代次基因型频率基因频率PAa=lA=l/2a=l/2FiAA=l/4Aa=

4、l/2aa=l/4A=l/2a=l/2f2AA=3/8Aa=l/4aa=3/8A=l/2a=l/2f3AA=7/16Aa=l/8aab/16A=l/2a=l/2利用前儿代各基因型的频率，根据基因频率的计算公式：某基因的基因频率=某基因的数目/该等位基因的总数，得到A或a的基因频率（见表1）。利用描点法，得到正常情况下了代基因频率的数学模型（见图5）。2.2^幼体致死（或淘汰）后子代基因频率的数学模型建构表2代次基因型频率基因频率PAa=lA=l/2a=l/2FiAA=l/3Aa=2/3A=2/3

5、a=l/3f2AA=3/5Aa=2/5A=4/5a=l/5f3AA=7/9Aa=2/9A=8/9a=l/9根据表2可知，a的基因频率为1/2,1/3,1/5,1/9......,依次类推，a的基因频率=1/（2"+1）,则A的基因频率=1一1/（2叫1）。利用描点法，得到aa致死（或淘汰）后子代基因频率的数学模型（见图6）。Q（或alJ:——W__!_>23自交次数基纽频率1II•I1/2■1IL"rI013Aa自交次数的计算在育种屮，杂合子Aa连续自交，隐性纯合子逐代被淘汰，至少要几代能使稳定

6、遗传的种子的概率达到95%以上？利用aa淘汰后子代AA的基因型频率的计算公式建立关系式：1一2/（2n+l）>95%,化简得到2n>39,所以n的最小值为6代。4典例分析例1现有一绿色（yy）圆粒（Rr）豌豆，它们的相对性状是黄色、皱粒。已知这两对棊因分别位于两对同源染色体上。该豌豆种植并自花传粉结实（称了1代）；了一代未经选择便全部种植，再次白花传粉，收获了n枚子粒（称子2代）。可以预测，这n枚子粒屮纯合的绿色、圆粒约有（）A.岂B.竺C.丄D.丄3824分析绿色（yy）自交的后代永远为yy,

7、所以只要考虑圆粒（Rr）自交后代的变化情况。利用正常悄况F子代基因型频率的计算公式，子2代中，yyRi*占（1/2）2=1/4,yyRR和yyrr各占（1-1/4）/2=3/8。答案为B。例2已知果蠅的灰身和黑身是一对相对性状，基因位于常染色体上。将纯种的灰身和黑身蝇杂交，F

8、全为灰身。F］自交产生F2,试问：（1）取F2中的雌雄果蝇自山交配，后代中灰身和黑身果蝇的比例为（）（2）取F2中的雌雄果蝇自交，后代屮灰身和黑身果蝇的比例为（）（3）将F2的灰身果蝇取出，让其自由交配，后代屮灰身和黑身果

9、蝇的比例为（）（4）将F2的灰身果蝇取出，让其自交，后代中灰身和黑身果蠅的比例为（）A.5：1B.8：1C.5：3D.3：1分析由题意得，灰身对黑身为显性，而F］灰身基因型设为Aa。自山交配可以利用基因频率进行计算,第（1）小题中a的基因频率为1/2,则F2中果蝇自由交配,后代出现黑身（aa）的概率为1/2X1/2=1/4,即灰身和黑身果蝇的比例为3：1；第（3）小题中a的基因频率为1/3,则F2中果昵自由交配，后代出现黑身（aa）的概率为1/3X1/3=1/9,即灰身和黑身果蝇的比例为8：1。