李雅菲组数学建模论文终稿--毕业论文

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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国人学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭別人的成果是违反竞赛规则的，如果引用別人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献屮明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

2、我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D屮选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：曲南财经大学人府学院参赛队员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：孙维湖日期：2012年9月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛

3、区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）:评阅人评分nn备注OOOOn全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：太阳能小屋的设计摘要在处理问题一时，我们通过先分析山西省大同市一年的太阳辐射（附件4数据），得到何:一天中太阳辐射在不同墙面上辐射最多的时间段，然后通过比较辐射强弱，我们认为北墙接受太阳辐射最少，为节约成本，不安装电池；接着，我们分析了南墙的结构，南墙所贴的电池面积要小于南墙可利用面积，由于南墙在一年中接

4、受到的最大辐射强度为1054w/m2,为了保证电池不被烧坏，经计算得出，南墙可利用的面积只能安装3个人和2个人电池，而其余三个而我们通过建立0・1整数冃标规划模型进行分析，另外我们还利用分层序列法对対个不同重要程度的日标函数进行分层讨论。接下来，我们计算每年电池发电的总电量，根据题中数据，计算出35年寿命期的发电总量为4.22xlO7；经济效益为4425.77元；在计算投资回收年限时，我们利用财务管理的知识，通过投资回收期法，计算出凹收期为5年。在处理问题二时，由于要求考虑电池板的朝向与倾角，因

5、此需要分析太阳高度角在一天中的变化趋势，通过对数据的整理，我们选择四个典型的节气作为研究对彖，其余时间段的太阳高度角显然在这四个节气Z间。然后我们将一天的5・19时分成三组，分别对三组的太阳高度角求平均值，进而计算太阳能电池板与墙壁的倾角。经分析，太阳能电池板与东墙的夹角为23.84°,与南墙的夹角为46.29°,与西墙的夹角为19.09°，与水平面的夹角为48.09。，而选用电池盒逆变器的数量及型号，我们都只参考题目一中的结果进行安装。在处理问题三时，根据附件七的要求，我们首先计算了题H中给出

6、的小屋设计尺寸,通过计算发现，题目中的小屋尺寸已满足附件七的要求，为使采光最好，我们可以对小屋的倾斜角进行优化，小屋屋顶倾斜角与水平方向夹角为43.71%下面再考虑山西省大同市的地理位置，进而求解出房屋的最佳朝向。经过分析，如果要使房屋采光最好，山西省大同市房屋的最佳朝向为沿小屋屮心由正南向东顺时针旋转30。角和由正南向四逆时针旋转30。角的范围内。然后，再依据解决问题一和问题二的方式，对小屋墙壁电池的最佳铺设和逆变器的选用进行计算。关键词：0-1整数规划模型分层序列法太阳高度角太阳方位角一、问

7、题的提出在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电星输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰乩的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计屮，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重耍的问题。附件1-7提供了相关信息。请参考附件提供的数据，对下

8、列三个问题，分别给岀小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。在求解每个问题时，都耍求配有图示，给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图，也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表。在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池纽•件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。在不同表面