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1、捷联系统圆锥优化算法研究摘要：传统的捷联姿态算法采用角增量计算旋转矢量。而对于采用光纤陀螺、微机械陀螺等新型惯性传感器的捷联系统，陀螺输出信号为角速率。通过角速率积分得角增量会带来计算误差。因此，以角速率作为圆锥算法的输入信号。参照传统算法，用角速率表示旋转矢量的微分方程，以角速率的叉乘项拟合圆锥误差项，并且在典型圆锥环境中计算多项式的系数。推导出一组改进的圆锥补偿算法，并给出新算法的误差漂移表达式。采用典型圆锥环境测试新算法的性能,当算法的输入为角速率时，新算法的精度比较传统算法有显著的提高。关键词：捷联姿态算法;旋转矢量；角速率；圆锥补偿中图分类
2、号：U666.1文献标志码:A文章编号:16717953(2009)04002204StudyofOptimizedConingAlgorithmforSINSLIUXingzhangFUJiannan2(1.LiaonanShipyard,Dalian,116041,China；2.Collegeofautomation,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)Abstract：Amongthenumerousconventionaltreatisesonstrarpdownattitudeal
3、gorithms,mostutilizeincrementalangletocomputerotationvector・Butthatisn，tappropriateforthefiber-opticgyroandmicro-electromechanicalsystem(MEMS)outputtinganglerate・Becausetheintegrationofanglerateforthepurposeofgettingincrementalanglecauseserror.Soweusedanglerateasalgorithminput,
4、expresseddifferentialequationwithanglerate,approximatedconingtermwithmultiplyofanglerates.Thecoefficientswereoptimizedunderclassicalconingcircumstance.Thenewsetofconingcompensationalgorithmsandtheirerrordriftswerederived.Theperformancesofimprovedalgorithmweretestedunderclassica
5、lconingcircumstance・Whenanglerateisusedasinput,theaccuracyofattitudecomputationcanbeimprovedeffectivelyascomparedwithconventionalalgorithms・Keywords：strarpdownattitudealgorithm；rotationvector；anglerate；coningcompensation刚体转动的不可交换性导致圆锥误差的产生，而圆锥误差是影响捷联姿态矩阵计算精度的重要因素［1］。研究合适的旋转矢量修正
6、算法是克服圆锥误差的有效途径。目前的旋转矢量算法都是基于陀螺输出角增量信息［2］,对于陀螺输出为角速率信号的新型捷联系统已不再适用。本文以角速率作为算法的输入信号，设计出改进的圆锥补偿算法,提高了捷联系统姿态计算的精度1传统算法1.1传统三子样算法传统姿态算法以旋转矢量描述载体的运动姿态,旋转矢量的微分方程可表示为［3］:•；=w+12Xw+1a21-asina2~2cosaX(Xw)(1)其中表示幅值为a=(T)l/2的旋转矢量，s表示角速度。当a足够小时，的高次项可忽略不计。简化式(1),得到工程中常用的近似方程：•；=w+1
7、2aXw,a=/dt(2)式(2)中的第二项反映了在姿态解算周期中刚体转动的不可交换性误差对旋转矢量计算的影响在每个姿态计算周期h内三次采样角增量信号,得到三子样旋转矢量表达式［4］：A-9+3380(0IX93)+578092X(03-91)(3)1.2算法的误差分析当载体的两个相互垂直轴有相同频率而不同相位的正弦角振动输入时，在与它们相垂直的第三轴就会产生圆锥运动。用载体的角速率描述典型圆锥运动为[5]3二qWcos^tbWsin^tO(4)式中屮为锥运动角速度,a,b为沿载体两个正交轴的角振荡幅值。积分得角增量a二jt+htcodt二a(sin
8、甲(t+h)-sint)b(cos(t+h)-cos屮t)0(5)由式(2)、式(5)可得△z二12jaX3
