灰霾时空分布的研究

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1、A题雾霾时空分布研究摘要近几年，中国地区越来越多的雾霾现象发生，PM2.5也进入了人们的视线，木文通过结合数据，对PM2.5的相关因素进行分析。对于问题一，木文采用计算PM2.5与其他五项指标的和关系数來进行和关性分析，通过简单二元相关分别得到每个指标与PM2.5的相关关系，再通过建立多元线性回归模型，求解多元线性回归方程，得到PM2.5与其他五项指标的复合相关关系。对于问题二，第一问利用Matlab强大的绘图工貝，综合附件二中给的数据进行绘制时空分布图，从图屮分析各地区污染程度及变化规律。对于第二问采用层次分析模型给出浙江各地区的污染

2、程度分析。对于问题三，我们考虑到高斯大空间扩散模型，建立含有参数的点源函数，通过求解点源函数，找到扩散规律。关键字：PM2.5多元线性回归层次分析法一、问题提出大气为地球上生命的繁衍与人类的发展捉供了理想的环境。它的状态和变化，直接彩响着人类的生产、生活和生存。空气质量问题始终是政府、环境保护部门和全国人民关注的热点问题。为此启用空气质量指数AQI作为空气质量检测指标，AQI是无量纲指数，它的分项监测指标为6个基木监测指标（二氧化硫、二氧化氮、可吸入颗粒物、细颗粒物、臭氧、一氧化碳等六项）问题1、根据附件1或附件2屮的数据或自行采集数据

3、，利用或建立适当的数学模型，对AQI中6个基本监测指标的相关与独立性进行定量分析，尤其是对其屮PM2.5与其它5项分指标及其对应污染物之间的相关性分析。问题2、根据附件2的数据，描述杭州地区内PM2.5的时空分布及其和关规律，并结合环境保护部《环境空气质量标准》分区进行污染评估，并分析说明浙江省内那个地区的污染最为严重。问题3、根据附件3提供的杭州地区气象数据，合理考虑风力、湿度等天气和季节因素的影响，建立PM2.5的发生和演变规律的数学模型，并利用该地区的数据进行定量与定性分析。二、基本假设1)假设题目捉供的数据具冇可靠性。2)假设P

4、M2.5的扩散没有突变性。3)假设提供的数据缺省值可以人为补全，也可作为无效数据。4)假设PM2.5与其他项指标的关系在误差允许范围内是确定的，不因城市的变动而改变。5)假设风速一定，风向不具有突变性，不考虑建筑物对风向的影响。6)假设地而平坦，风只作用在一个稳定方向。7)PM2.5在y轴和z轴服从止态分布。三、符号说明P两变量间的相关系数aj(j=l,2-ll)不同地区同一月份的污染指数Al、A2、A3不同地区二个月份的污染指数列向量w,j二1,2--11)不同地区同一月份的污染得分数B成对比较矩阵Bl、B2、B3构造的对应于3个月份

5、的成对比矩阵W】、W2>W3矩阵Bl、B2、B3特征向量P污染指数评价向量C(x,y,z)空间点的PM2.5浓度u平均风速eY轴上的扩散参数Z轴上的扩散参数Q源强四、问题分析问题一：观察数据可知AQT很大程度上取决丁PM2.5,而PM2.5（细颗粒物）的形成与二氧化硫（SOJ、二氧化碳（CO?）、一氧化碳（CO）有密切关系。故我们大胆推测PM2.5与其他五项分指标可能存在相关关系。所以，我们通过建立简单二元相关关系模型分别求出了PM2.5与其他五项分指标的相关系数，通过比较相关系数大小，找到影响PM2.5变化的主要因索，再通过多元线性回

6、归得到PM2.5与其他五个指标的复合关系。问题二：通过对附件2杭州地区11个观测点的数据分析，发现PM2.5指标值在月间的差异性较大，我们推测PM2.5存在一定的季节变化规律。因此通过对PM2.5在每个月之间的变化、结合11个不同地区的观测值做出分布图來研究杭州市内PM2.5的分布及变化规律。对于污染评估，采用层次分析模型，综合考虑三个月份的数据进行合理的权重分析，得出一个基于各个地区的成对比较矩阵，只要该矩阵通过了一致性检验,那么就可以通过矩阵的特征向量，做出对浙江省每个市区的污染严重程度判定。问题三：我们构建了含参数的点源扩散模型，

7、分析数据，找到并计算各个参数，从而确定点源函数，找到扩散规律。五、建立模型及求解模型一针对问题1中要求的PM2.5与其他指标Z间的关系，我们建立了简单二元关系模型，分别将PM2.5与其他指标进行简单二元和关，求出PM2.5与每一个指标的相关程度，以此来判断影响PM2.5的主要因素，从而控制PM2.5的扩散与增加。我们取附件1武汉市武昌紫阳地区数据来分析，对于缺少的数据我们采用的是线性插值法，因为每个指标的观测值都是相对于时间连续的。即在相对较少的时间段内，我们将其看做是呈线性变化的。通过matlab进行相关系数求解，建立如下一元线性回归

8、模型：y=a+/3x+jli。是常数，0是回归系数。“是随机参数，服从N（0,夕）分布。选取PM10与PM2.5数据绘制折线图，见下图1.图1从图屮发现PM2.5（蓝色线）与PM10（红色线）的相似度是非常