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1、专题训练 绝对值的化简一、含数字的绝对值化简1．
2、(－2)3
3、＝()A．6B．8C．－6D．－82．下列各式不成立的是()A．
4、－3
5、＝3B．－
6、3
7、＝－3C．
8、－3
9、＝
10、3
11、D．－
12、－3
13、＝33．若x＝－1，则
14、x－3
15、等于()A．2B．4C．±2D．2或4BDBBC2－67或18．已知
16、a＋3
17、＋
18、b－2
19、＝0.(1)求(a＋b)2的值；(2)求
20、a－b
21、的值．解：由题意知：a＋3＝0，b－2＝0，所以a＝－3，b＝2.(1)(a＋b)2＝(－3＋2)2＝1(2)
22、a－b
23、＝
24、－3－2
25、＝59．(1)用“＞”“＜”或“＝”填
26、空：
27、(－3)＋(－5)
28、____
29、－3
30、＋
31、－5
32、，
33、6＋(－2)
34、____
35、6
36、＋
37、－2
38、，
39、(－8)＋5
40、____
41、－8
42、＋
43、5
44、，
45、(－7)＋0
46、____
47、－7
48、＋
49、0
50、，
51、2＋3
52、____
53、2
54、＋
55、3
56、(2)归纳猜想：
57、a＋b
58、____
59、a
60、＋
61、b
62、；(3)当a，b取什么数时
63、a＋b
64、＝
65、a
66、＋
67、b
68、?解：当ab≥0，即a，b同号或其中有一个为0时，
69、a＋b
70、＝
71、a
72、＋
73、b
74、＝＜＜＝＝≤二、含字母的绝对值化简10．若m是有理数，则下列说法正确的是()A．
75、m
76、一定是正数B．－m一定是负数C．－
77、m
78、一定是负数D．
79、m
80、
81、＋1一定是正数11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列等式错误的是()DCA．
82、a
83、＝－aB．
84、b
85、＝bC．
86、a－b
87、＝a－bD．
88、a－b
89、＝b－a12．下列判断正确的是()①若a＝b，则
90、a
91、＝
92、b
93、；②若a＋b＝0，则
94、a
95、＝
96、b
97、；③若
98、a
99、＝
100、b
101、，则a＝b；④若
102、a
103、＝
104、b
105、，则a2＝b2.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④B13．有理数a在数轴上的位置如图所示，化简：
106、a－1
107、＋
108、a－2
109、＝()BA．2a－3B．1C．3－2aD．－114．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是()CA．
110、
111、a＋b
112、＝a＋bB．
113、a－1
114、＝a－1C．
115、1－b
116、＝1－bD．
117、a－b
118、＝a－bB－a－bc2c17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且
119、a
120、＝
121、c
122、.(1)填空：a＋c_______0，a＋b____0，c－b____0；(2)化简：
123、a＋c
124、＋
125、a＋b
126、－
127、c－b
128、.解：原式＝
129、0
130、＋[－(a＋b)]－(c－b)＝0－a－b－c＋b＝－a－c＝＜＞18．若x，y为非零有理数，且x＝
131、y
132、，y＜0，化简：
133、y
134、＋
135、－2y
136、－
137、3y－2x
138、.解：因为y＜0，所以
139、y
140、＞0，又因为x＝
141、y
142、，所以x＞0，所以2x＞0，
143、则－2x＜0，又因为y＜0，所以－2y＞0，3y＜0，所以3y－2x＜0.所以原式＝－y＋(－2y)－[－(3y－2x)]＝－y－2y＋3y－2x＝－2x19．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，且
144、a
145、＝2，化简：
146、m－a
147、＋
148、n－a
149、－
150、m＋n
151、.解：因为
152、a
153、＝2，所以a＝±2.当a＝2时，原式＝
154、m－2
155、＋
156、n－2
157、－
158、m＋n
159、＝－(m－2)－(n－2)－[－(m＋n)]＝－m＋2－n＋2＋m＋n＝4；当a＝－2时，原式＝
160、m－(－2)
161、＋
162、n－(－2)
163、－
164、m＋n
165、＝
166、m＋2
167、＋
168、n＋2
169、－
170、m＋n
171、＝－(m＋2)＋(
172、n＋2)－[－(m＋n)]＝－m－2＋n＋2＋m＋n＝2n20．已知a，b，c都是不为0的有理数，且
173、－a
174、＋a＝0，
175、ab
176、＝ab，
177、c
178、－c＝0，化简：
179、b
180、－
181、a＋b
182、－
183、c－b
184、＋
185、a－c
186、.解：因为a，b，c都不为0，且
187、－a
188、＋a＝0，所以a＜0，又因为
189、ab
190、＝ab，所以b＜0，又因为
191、c
192、－c＝0，所以c＞0，所以a＋b＜0，c－b＞0，a－c＜0.所以，原式＝－b－[－(a＋b)]－(c－b)－(a－c)＝－b＋a＋b－c＋b－a＋c＝b21．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)填空：a，b之间的距离为
193、_______，b，c之间的距离为_______，a，c之间的距离为________；(2)化简：
194、a＋1
195、－
196、c－b
197、＋
198、b－1
199、＋
200、b－a
201、；(3)若a＋b＋c＝0，且b与－1的距离和c与－1的距离相等，求－a2＋2b－c－(a－4c－b)的值．a－bb－ca－c解：(2)原式＝(a＋1)－[－(c－b)]＋[－(b－1)]＋[－(b－a)]＝a＋1＋c－b－b＋1－b＋a＝2a－3b＋c＋2(3)因为b与－1的距离和c与－1的距离相等，所以
202、b－(－1)
203、＝
204、c－(－1)
205、，即
206、b＋1
207、＝
208、c＋1
209、，所以b＋1＝－(c＋1
210、)，b＋1＝－c－1，则b＋c＝－2.又因为a＋b＋c＝0，所以a＋(－2)＝0，则a＝2.所以－a2＋2b－c－(a－4c－b)＝－a2＋2b－c－a＋4c＋b＝－a2－a＋3b＋3c＝－a2－a＋3(b＋c)＝－22－2＋3×(－2)＝－12
