概率统计专题（8开）

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1、茎叶图如下：卬乙9875（1）现在从甲、乙两人中选一84218003553人担任客流高峰阶段的安检员，9025和数学期望。概率统计专题（一）1.（2009全国卷II理）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（3）记纟表示抽取的3名工人中男工人数，求歹的分布列及数学期望。2.（长沙市一中模拟）上海世博会在游客入园参观的试运营阶段,为了解每个入口的通行速度

2、，在一号入口处随机抽取甲、乙两名安检人员在一小时内完成游客入园人数的8次记录，记录人数的从统计学的角度考虑，你认为选派哪位安检员参加合适？请说明理由；（2）若将频率视为概率，甲安检员在正式开园的一个工作日的4小时内，每个单位小时段安检人数高于80人的次数记为求§的分布列及数学期望3.（2010湖南理数）图4是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图（1）求直方图中x的值（2）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列2.（2010广东理数）某食品厂为了检查一条自动包装

3、流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,495],（495,500],……（510,515],由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示.（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量.（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列.（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率.2.（皖南八校联考）某电视台为了宣传安徽沿江地带经济崛起的情况，特举办了一期有奖知识问答活动，活动随机对安徽18口48岁的人群抽样了n人，回答问

4、题“沿江城市带包括哪几个城市”?统计数据结果如下图表：组数分组回答正确的人数占本组的频率第1组[1&28)240第2组[2&38)3000.6第3组[3&48]a0.4（1）分别求出n.a.x的值；（2）若以表中的频率近似看作各年龄组回答正确问题的概率，规定年龄在［38,48］的回答正确得奖金200元，年龄在［18,28）的回答正确得100元.主持人随机请一家庭的两个成员（父亲46岁，孩子21岁）回答问题，求该家庭获得奖金『的分布列及期望（两概率统计专题（二）2.（2010重庆理数）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在

5、一起，若釆用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2,……6）,求：（1）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；（2）甲、乙两单位之间的演出单位个数纟的分布列与期望。1.（2010四川理数）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为£•甲、乙、丙三位同学每人购买了6一瓶该饮料。（1）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（2）求中奖人数§的分布列及数学期望EC3.（2010江西理数）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能

6、）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷•••宫为止。令§表示走出迷宫所需的时间。（1）求§的分布列；（2）求§的数学期望。23.（2010天津理数）某射手每次射击击中目标的概率是一，且3各次射击的结果互不影响。（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；（3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有

7、2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记g4.（2010全国卷1理数）投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审,则予以录用，否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审.（1）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；（2）记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望.5.（2009北京卷理

8、）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇