用“转化”的策略解决稍复杂的实际问题

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1、课题P71〜72例1复杂的实际问题用“转化”的策略解决稍课时1课时教学使学生初步学会运用转化的策略分析问题，解决问题，能根据_问题的特点确定转化方法，从而有效地解决问题，感受转化策略的目标应用价值，增强解决问题的策略意识。教学重难点初步掌握转化的方法，会用“转化”的策略解决问题。教具多媒体、小黑板课型新授课准备教学过程个性设计一、导入并进行新课1、出示例1中的两个平面图形探究：这两个图形的面积谁大谁小？你能一眼看出来吗？你是怎样想的？交流想法：(1)用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。学生说出这种

2、想法后，师提醒学生注意：由于图形的涂色部分将其所占的小方格盖住了，应先把方格线补画完整，再数方格。这种方法并不简便。(2)将两个图形分别转化成长方形，再比较它们面积的大小。2、相机揭示课题：用“转化”的策略解决问题二、发现问题合作探究师：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。师指导：第一个图形的上部凸出一个半圆，下部凹进一个半圆，因此，可先把上面的半圆分割出来，再将这个半向下平移5格（两个半圆的直径相距5格），这样就转化成一个长是5,宽是4的长方形。第二个图形两侧各有一个半圆外凸；各

3、有一个半圆凹进教具多媒体、小黑板课型新授课准备教学过程个性设计一、导入并进行新课1、出示例1中的两个平面图形探究：这两个图形的面积谁大谁小？你能一眼看出来吗？你是怎样想的？交流想法：(1)用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。学生说出这种想法后，师提醒学生注意：由于图形的涂色部分将其所占的小方格盖住了，应先把方格线补画完整，再数方格。这种方法并不简便。(2)将两个图形分别转化成长方形，再比较它们面积的大小。2、相机揭示课题：用“转化”的策略解决问题二、发现问题合作探究师：怎样把这两个图形分别转化成长

4、方形呢？自己在方格纸上画一画。师指导：第一个图形的上部凸出一个半圆，下部凹进一个半圆，因此，可先把上面的半圆分割出来，再将这个半向下平移5格（两个半圆的直径相距5格），这样就转化成一个长是5,宽是4的长方形。第二个图形两侧各有一个半圆外凸；各有一个半圆凹进去，因此，可先把下半部分凸出的两个半圆分割出来，再把左、右两个半圆都以各自直径上面的一个端点为轴心，分别向上旋转180度，正好补齐图形中上半部分凹进去的两个半圆，这样就转化成一个长是5,宽是4的长方形。可见：这两个图形的面积相等。小结：像这样把不规则图

5、形变成规则图形来解决问题的策略，叫转化。转化是一种最常见、最重要的解决问题的策略。在以前的学习中经常用到。如推导三角形面积公式、圆面积公式、圆柱体积公式、小数乘法、分数除法等。在运用转化策略解决问题的过程中，都有一个共同点：都是把新的问题转化成熟悉的或已经解决过的问题，从而使新问题得以解决。教学“试一试”出示算式:1/2+1/4+1/8+1/16师：你会计算吗？你是怎样想的？（先通分）学独立计算师：你会用简便方法进行计算吗？出示题目右边的正方形图（P72）,组内讨论交流师指导学生看图：把大正方形看作单位

6、“1”，先平均分成2份，再依次把其中的1份平均分成2份，于是可得出空白部分十大正方形的几分之几？（1/16）,而1/2+1/4+1/8+1/16就是图中涂色部分，涂色部分可用1减去空白部分，空白部分是1/16,这样就可根据空白部分求出涂色部分，于是，1/2+1/4+1/8+1/16可转化成进行计算。探究：如果这道算式中，再添上两个加数1/32、1/64,你还会计算吗？（1・1/64）回顾：在1・1/16中，1表示什么？（把正方形看作单位T)1/16表示什么？（空白部分）三、课堂训练巩固完善P72练一练：

7、引导学生把左右两幅图形进行比较可发现，只要把右图中右上角的4条线段分别向上或向右平移，就可转化成左面长5格，宽3格的长方形来计算它的周长(5+3)X2提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？学生独立解答小结：运用转化的策略可把稍复杂的图形转化成简单的图形。四、总结归纳扶正方向这节课我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？五、检査反馈反思延展课堂作业：P74T1~3：T1指导学生理解图意：第一排中的16个点表示要参加比赛的16支球队，把两个点合成一个点表示

8、需要进行一场比赛。单场淘汰制是指每场比赛都要淘汰1支球队，如16支球队首轮比赛要进行8场比赛，要淘汰8支球队，晋级8支球队；第二轮要进行4场比赛，要淘汰,4支球队，晋级4支球队；第三轮要进行2场比赛，要淘汰2支球队，晋级2支球队；最后一轮是产生冠军的决赛。让学生数一数一共有几场比赛？(15场)探究：如果不画图，你有更简便计算方法吗？师指导分析：每场比赛都必须淘汰1支球队，反之，要淘汰1支球队，就需要比赛一场，而冠军只有1个，这就需要淘汰15