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《A1-1-9指数的概念与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.2-1指数函数的概念教案【教学目标】1.理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图像；2.在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；3.通过类比，回顾归纳从图象和解析式两个角度研究函数性质的方法；4.感受数学思想方法之美，体会数学思想方法只重要【教学重难点】教学重点：指数函数概念、图象和性质教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质【教学过程】1、创设情境、提出问题师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学進备4.粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，……，按这样的规律，50号同学该准备多少粒米？学生：回答粒数师：如果改成
2、1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，……，一按这样的规律，51号同学该准备多少粒米？师：大家能否估计一下50好同学准备的米有多重吗？教师公布事•先估算的数据：51号同学准备的大米约有1.2亿吨师：1.2亿吨是什么概念？相当于2007〜2008年度我国全年的大米产量！以上两个问题屮，每位同学所需准备的米粒数用y表示，每位同学的座号数用x表示，y与x之间的关系分别是什么？学生很容易得出y二2x和y=2"（兀wN*）学生可能漏掉x的范围，教师要引导学生思考具体问题中x的取值范围。2、新知探究（1）指数函数的定义师：在本章开头的问题中，也有
3、一个与y=2"类似的关系式y=1.073x且x<20）请思考以下问题①y=2"（xeN"）和丁=1・073"（xwM且x<20）这两个解析式有什么共同特征？②他们能否构成函数？③是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？引导学生观察，两个函数中底数是常数，指数.是自变量.师：把这两个函数归为一般形式就是我们今天要学习的函数，我们把它称作指数函数.（2）让学生讨论并给出指数函数的的定义。对底数得分类，可将问题分解为：①若a<0,会有什么问题？②若a=0,会有什么问题？③若a=l,又会怎样？学生讨论教师适时点拨形成对问题的严谨认识师：为了避免上述各种
4、情况的发生，所以规定・a>0且aHl接下来教师可以让学生写几个指数函数，同时教师在黑板写一些解析式止学生判断，如y=2x3J=32",y=-2=3、指数函数的性质（1）提出两个问题①目前研究函数一般可以包括•哪些方面？②研究函数可以怎么研究？用什么方法、从什么角度研究？目的：①让学生知道图象法不是研究函数的唯一方法，由此引导学生从图象和解析式两个角度对函数进行研究；②对学生进行数学思想方法的有机渗透。（2）分组活动，合作学习师：下面我们就从图彖和解析式这两个角度对指数函数进行研究.让学生分成两大组，每组再分小组，最后汇集结论写下来以便讨论（3）交流总结形成共识图象0<^<1图象
5、略a>1图像略定义域R值域(0,+0卫工1）的图像经过点（3,龙），求/（0）,/（1）,/（-3）的值.解：因为/（%）=c>O,dHl）的图像经过点（3,兀），所以/（3）=71，即a7,=7rI兰1解得七=冷、于是f（X）=7T3,所以/（0）=匕/（1）=睨,/（一3）=—变式：(1)在同一直角坐标系中画出y=3x和》=(*)"的大致图象，并说出这两个函数的性质;⑵求下列函数的定义域：①)=2跖2;②y=(-)"5、课堂小结师：通过本节课的学习，你
6、对指数函数有什么认识？你有什么收获？生：总结指数函数的性质，教师要引导学生谈谈对函数研究的学习，即怎么研究一个函数【板书设计】一、对数函数概念二、例题例1变式1【作业布置】课本练习2.1A组5.2.1.2-1指数函数的概念学案课前预习学案一.预习目标1.通过预习理解指数函数的概念2.简单掌握指数函数的性质二.预习内容1.一般地，函数叫做指数函数..2.指数函数的定义域是,值域.3.指数函数y=a>0卫H1)的图像必过特殊点.X4.指数函数y=Q(d>O,QHl),当时，在(-00,+00)±是增函数；当时，在(一00,+8)上是减函数.三.提岀疑惑通过以上自我预习你还有什么疑惑
7、请写在下面的横线上课内探究”学案一.学习目标1.理解指数函数的概念能画出具体的指数函数图象2.在理解指数函数概念、性质的基础上，能运用所学知识解决简单的数学问题学习重点：指数函数概念、图象和性质学习难点：对底数的分类，如何rti图象、解析式归纳指数函数的性质二.学习过程探究一9r1.函数y=(a~~3a+3>a是指数函数，则有()A.a=l或a=2B.a=1C.a=2D.a>0且dHl1%2・关于指数函数y=^和y=（—）的图像，下列说法不正确的是（）A.它们的图像都过（0,1）点，并且都在
